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某物理研究性学习小组自制了一种新型体重计，如图所示，主要部件是杠杆ABO，力电转换器．其中杠杆可绕O点转动，且力臂之比AO：BO=5：1，踏板与杠杆质量均忽略不计．力电转换器的特点为：输出电压的大小与受到的力成正比．体重计的工作原理为：当输入电压恒定，人的体重变化时，受压面上压力变化使输出电压变化，从而使电流变化，再由电流值得出体重值．图中R0为定值电阻，阻值为10Ω，灯泡L上标有“4V，1.6W”的字样，力电转换器的输出电压与受压面上压力大小变化的函数关系如下：F=kU，其中k=20N/V（F的单位：N

2019-06-21

某物理研究性学习小组自制了一种新型体重计，如图所示，主要部件是杠杆ABO，力电转换器．其中杠杆可绕O点转动，且力臂之比AO：BO=5：1，踏板与杠杆质量均忽略不计．力电转换器的特点为：输出电压的大小与受到的力成正比．体重计的工作原理为：当输入电压恒定，人的体重变化时，受压面上压力变化使输出电压变化，从而使电流变化，再由电流值得出体重值．图中R0为定值电阻，阻值为10Ω，灯泡L上标有“4V，1.6W”的字样，力电转换器的输出电压与受压面上压力大小变化的函数关系如下：F=kU，其中k=20N/V（F的单位：N，U的单位：V）
（1）灯泡L的电阻多大？
（2）当受压面所受的压力为80N时，灯泡消耗的实际功率为多少？
（3）若把电流表的刻度改为对应的体重表，那么体重500N的物体，应在电流表的哪一刻度处（电流表的示数）？
优质解答
（1）∵P=
U2
R
，∴灯泡电阻RL=
U
2
L额
PL额
=
(4V)2
1.6W
=10Ω；
（2）∵F=kU，压力F=80N，∴力电转换器输出电压U=
F
k
=
80N
20N/V
=4V，
此时电路电流I=
U
R0+RL
=
4V
10Ω+10Ω
=0.2A，
灯泡实际功率P=I2RL=（0.2A）2×10Ω=0.4W；
（3）由杠杆平衡条件可得：G×BO=F′×AO，
当G=500N，力电转换器受到的压力F′=G×
BO
AO
=500N×
1
5
=100N，
∵F=kU，压力F′=100N，∴力电转换器输出电压U′=
F′
k
=
100N
20N/V
=5V，
此时电路电流I′=
U′
R0+RL
=
5V
10Ω+10Ω
=0.25A；
答：（1）灯泡L的电阻10Ω．
（2）当受压面所受的压力为80N时，灯泡消耗的实际功率为0.4W．
（3）若把电流表的刻度改为对应的体重表，那么体重500N的物体，应在电流表的0.25A刻度处． （1）∵P=
U2
R
，∴灯泡电阻RL=
U
2
L额
PL额
=
(4V)2
1.6W
=10Ω；
（2）∵F=kU，压力F=80N，∴力电转换器输出电压U=
F
k
=
80N
20N/V
=4V，
此时电路电流I=
U
R0+RL
=
4V
10Ω+10Ω
=0.2A，
灯泡实际功率P=I2RL=（0.2A）2×10Ω=0.4W；
（3）由杠杆平衡条件可得：G×BO=F′×AO，
当G=500N，力电转换器受到的压力F′=G×
BO
AO
=500N×
1
5
=100N，
∵F=kU，压力F′=100N，∴力电转换器输出电压U′=
F′
k
=
100N
20N/V
=5V，
此时电路电流I′=
U′
R0+RL
=
5V
10Ω+10Ω
=0.25A；
答：（1）灯泡L的电阻10Ω．
（2）当受压面所受的压力为80N时，灯泡消耗的实际功率为0.4W．
（3）若把电流表的刻度改为对应的体重表，那么体重500N的物体，应在电流表的0.25A刻度处．
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