导数符号“dy/dx”的理解高等数学的教材在导数的定义中说表示导数的符号“dy/dx”是一个整体符号,不能拆开理解.但书中又把这一符号看成是dy除以dx,进行运算了（如等式两边同时乘以dx）,这在概念上或者逻辑上是前后矛盾的!按照定义,既然是一个整体符号,无论写成何种形式都是可以的,只要大家相互承认就行了,比如可以用“dy*dx”这个整体表示导数,“dy+dx”等等这些符号也都可以用来表示导数,因为这是一个整体,不能拆分的,无论什么形式都可以.
2019-05-30
导数符号“dy/dx”的理解
高等数学的教材在导数的定义中说表示导数的符号“dy/dx”是一个整体符号,不能拆开理解.但书中又把这一符号看成是dy除以dx,进行运算了（如等式两边同时乘以dx）,这在概念上或者逻辑上是前后矛盾的!
按照定义,既然是一个整体符号,无论写成何种形式都是可以的,只要大家相互承认就行了,比如可以用“dy*dx”这个整体表示导数,“dy+dx”等等这些符号也都可以用来表示导数,因为这是一个整体,不能拆分的,无论什么形式都可以.
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你在哪本教材上看到说“dy/dx”是一个整体符号,不能拆开理解的,他说的不对,导数的本质就是变化率的极限,也就是Δx和Δy都趋于无穷小时的比值lim(Δy/Δx)=limΔy/limΔx=dy/dx
你在哪本教材上看到说“dy/dx”是一个整体符号,不能拆开理解的,他说的不对,导数的本质就是变化率的极限,也就是Δx和Δy都趋于无穷小时的比值lim(Δy/Δx)=limΔy/limΔx=dy/dx