凸透镜成像实验 [目的] 研习凸透镜之成像情形,并决定其焦距及放大率. [原理] 一物体放在一个凸透镜前,此物体每一点所发出的光,当它抵达凸透镜时,依折射定律,这些光线会改变方向,穿过透镜后汇聚成像,如图一所示. 图一凸透镜之成像 其中p事物体至镜面之距离 (简称物距),q是像至镜面之距离(简称像距),f是透镜的焦距. 根据光的折射定律及三角函数及近似值,我们可推论出凸透镜的成像公式： 1/p+1/q=1/f…………………………….(1) 而放大率则为 M=q/p…………………………….(2) 在实验中,先调整物距p,就可算出凸透镜的焦距及放大率,并可与测量像的大小所得之放大率像相比较. [仪器] (1)精致光学平台 (2) 精致光源(3) 精致光具座(4) 精致矢形孔(5) 精致像屏(6)待测物之一: 凸透镜(f=+75mm)(7) 待测物之二: 凸透镜(f=+100mm)(8) 待测物之一: 凸透镜(f=+150mm) [步骤] 1. 仪器装置如图二所示,光源及三个光具座放在光学台上, 精致矢形孔吸附在距光源约10cm处的光具座上, 精致像屏吸附在距光源约80cm处的光具座上, 待测凸透镜则吸附在中间的光具座上. 2. 先调整待测凸透镜与精致矢形孔间的距离(物距)为50cm,打开光源,调整光轴使光通过矢形孔,再穿过凸透镜,到达精致像屏上,移动像屏使所行成矢形孔像最晰为止,测量此时像屏与凸透镜间之距离(像距)并记录之. 3. 测量矢形孔的高度(物高)记为Ho,再量像屏上同一矢形孔成像的高度(像高) 记为H,像高H除以物高Ho就是放大率M. 4. 依次将物距调为40ㄏcm,30cm,20cm,及10cm,如步骤2可得相对应之像距,并一一记录之.(在本实验中,如继续将物距缩小,则我们将无法在像屏上观察到成像,此时即在镜后成像,称为虚像). 5. 从量得的物距及像距,算出凸透镜的焦距及放大率.焦距值可与凸透镜上之标示值比较之.放大率可与步骤3所得之值比较. 6. 取另一待测凸透镜,从覆步骤2至5,一直到所有待测透镜都实验完为止 用伏安法测电阻实验器材及实验条件的选择 （一）实验方案及被测电阻rx的选取根据初中教材,本实验的实验方案可采用如下的实验电路,根据电压表及电流表测得的数值u及i值,利用rx′=u／i,计算出电阻rx的值 这一实验方案确定之后,为了使测量方法所引起的系统误差小些,必须适当选择待测电阻r的值． 先对测量方法上产生的系统误差作一分析．由于电压表具有内阻r,接入上述电路,对电阻rx有分流作用,较精确地计算待测电阻值应采用 如今所测电阻采用rx′=u／i进行计算,这样由于实验方法（公式） 产生的相对误差为 : 的值的选取与所选用的伏特表的内阻r有关．今采用中学学生实验常用的电压表,例如0～3v、0～15v双量限、2.5级的直流伏特计,量程 0～3v,其内阻r≈1kω,量程0～15v,其内阻r≈4kω．因此,rx可取不大于10ω的阻值．今试取rx=5.0ω,则若用0～3v量程的伏特计,引入的系统相对误差≤0.5%．对用0～15v量程的伏特计,引入的系统相对误差可以更小．今初步确定用rx=5.0ω的电阻作为待测电阻． （二）电压表、电流表的选择及使用范围的确定 根据所用实验方案,直接测量量为u及i,再利用函数式rx′=u／i算出待测电阻rx的值．根据误差理论,得出最大相对误差为 : 由于中学常用直流电压表及直流电流表的准确度等级为2.5级的．准确度为2.5级的电表,即指在规定的正常使用条件下,该表的最大绝对误差△u（或△i）不大于满度值量限的2.5％[参考②]．测量中实际产生的相对误差还与测量值的大小（即实际的u或i值的大小）有关． 今试对最大相对误差作如下要求 : 能满足上述最大相对误差的要求,则测量时,电表的使用范围应在量程值的2／3以上．例如若用0～3v量程的伏特计,um=3.0v,△u==2v,则．又例,用0～0.6安培量程的电流表,im= 0.6a, 的要求．因此得出在实验中电表的使用范围应限制在量程值的2／3以上． （三）电源电压的选择、待测电阻rx的额定电流的确定和可变电阻器r的选择 根据上述讨论,若取rx=5.0ω,考虑到电压表及电流表的测量范围的限制,可以试提出如下表所列的两种器材选择方案． 表中可变电阻器的阻值变化范围,对于方案,r的最大值要等于 r的最小值可变电阻器的额定电流不小于im=0.60a．对于方案2, 要求可变电阻的额定电流不小于3.0安培． （四）实验器材方案的最终确定及总的最大相对误差 比较上面试提出的两个方案,发现方案1有较多优点,一方面使用电源电压低,材料省；另一方面待测电阻中通过的电流小,热功率小,电阻因温度升高带来的影响小．因此,决定用方案1．待测电阻rx可用电阻圈（j2358型）5ω、1.5a．可变电阻器用j2354型滑动变阻器,其阻值为0—10ω额定电流为2a． 总的最大相对误差,不考虑其他附加误差时,应不大于实验方法的系统误差和电表引起的基本误差之和,即1％＋8％＝9％． 若要使测电阻的总相对误差进一步减小,采用改变电表准确度等级（其他条件不变）的办法,仪器的最大基本误差及总的最大相对误差可控制在下表所列的范围内 : 当然,单用改变电表准确度等级的办法来减小测电阻的总相对误差不是一个好办法．要使测量结果误差减小,可以用其他实验方案及实验方法,如用惠斯登电桥来进行测量等． 弄了这么多 凸透镜成像实验 [目的] 研习凸透镜之成像情形,并决定其焦距及放大率. [原理] 一物体放在一个凸透镜前,此物体每一点所发出的光,当它抵达凸透镜时,依折射定律,这些光线会改变方向,穿过透镜后汇聚成像,如图一所示. 图一凸透镜之成像 其中p事物体至镜面之距离 (简称物距),q是像至镜面之距离(简称像距),f是透镜的焦距. 根据光的折射定律及三角函数及近似值,我们可推论出凸透镜的成像公式： 1/p+1/q=1/f…………………………….(1) 而放大率则为 M=q/p…………………………….(2) 在实验中,先调整物距p,就可算出凸透镜的焦距及放大率,并可与测量像的大小所得之放大率像相比较. [仪器] (1)精致光学平台 (2) 精致光源(3) 精致光具座(4) 精致矢形孔(5) 精致像屏(6)待测物之一: 凸透镜(f=+75mm)(7) 待测物之二: 凸透镜(f=+100mm)(8) 待测物之一: 凸透镜(f=+150mm) [步骤] 1. 仪器装置如图二所示,光源及三个光具座放在光学台上, 精致矢形孔吸附在距光源约10cm处的光具座上, 精致像屏吸附在距光源约80cm处的光具座上, 待测凸透镜则吸附在中间的光具座上. 2. 先调整待测凸透镜与精致矢形孔间的距离(物距)为50cm,打开光源,调整光轴使光通过矢形孔,再穿过凸透镜,到达精致像屏上,移动像屏使所行成矢形孔像最晰为止,测量此时像屏与凸透镜间之距离(像距)并记录之. 3. 测量矢形孔的高度(物高)记为Ho,再量像屏上同一矢形孔成像的高度(像高) 记为H,像高H除以物高Ho就是放大率M. 4. 依次将物距调为40ㄏcm,30cm,20cm,及10cm,如步骤2可得相对应之像距,并一一记录之.(在本实验中,如继续将物距缩小,则我们将无法在像屏上观察到成像,此时即在镜后成像,称为虚像). 5. 从量得的物距及像距,算出凸透镜的焦距及放大率.焦距值可与凸透镜上之标示值比较之.放大率可与步骤3所得之值比较. 6. 取另一待测凸透镜,从覆步骤2至5,一直到所有待测透镜都实验完为止 用伏安法测电阻实验器材及实验条件的选择 （一）实验方案及被测电阻rx的选取根据初中教材,本实验的实验方案可采用如下的实验电路,根据电压表及电流表测得的数值u及i值,利用rx′=u／i,计算出电阻rx的值 这一实验方案确定之后,为了使测量方法所引起的系统误差小些,必须适当选择待测电阻r的值． 先对测量方法上产生的系统误差作一分析．由于电压表具有内阻r,接入上述电路,对电阻rx有分流作用,较精确地计算待测电阻值应采用 如今所测电阻采用rx′=u／i进行计算,这样由于实验方法（公式） 产生的相对误差为 : 的值的选取与所选用的伏特表的内阻r有关．今采用中学学生实验常用的电压表,例如0～3v、0～15v双量限、2.5级的直流伏特计,量程 0～3v,其内阻r≈1kω,量程0～15v,其内阻r≈4kω．因此,rx可取不大于10ω的阻值．今试取rx=5.0ω,则若用0～3v量程的伏特计,引入的系统相对误差≤0.5%．对用0～15v量程的伏特计,引入的系统相对误差可以更小．今初步确定用rx=5.0ω的电阻作为待测电阻． （二）电压表、电流表的选择及使用范围的确定 根据所用实验方案,直接测量量为u及i,再利用函数式rx′=u／i算出待测电阻rx的值．根据误差理论,得出最大相对误差为 : 由于中学常用直流电压表及直流电流表的准确度等级为2.5级的．准确度为2.5级的电表,即指在规定的正常使用条件下,该表的最大绝对误差△u（或△i）不大于满度值量限的2.5％[参考②]．测量中实际产生的相对误差还与测量值的大小（即实际的u或i值的大小）有关． 今试对最大相对误差作如下要求 : 能满足上述最大相对误差的要求,则测量时,电表的使用范围应在量程值的2／3以上．例如若用0～3v量程的伏特计,um=3.0v,△u==2v,则．又例,用0～0.6安培量程的电流表,im= 0.6a, 的要求．因此得出在实验中电表的使用范围应限制在量程值的2／3以上． （三）电源电压的选择、待测电阻rx的额定电流的确定和可变电阻器r的选择 根据上述讨论,若取rx=5.0ω,考虑到电压表及电流表的测量范围的限制,可以试提出如下表所列的两种器材选择方案． 表中可变电阻器的阻值变化范围,对于方案,r的最大值要等于 r的最小值可变电阻器的额定电流不小于im=0.60a．对于方案2, 要求可变电阻的额定电流不小于3.0安培． （四）实验器材方案的最终确定及总的最大相对误差 比较上面试提出的两个方案,发现方案1有较多优点,一方面使用电源电压低,材料省；另一方面待测电阻中通过的电流小,热功率小,电阻因温度升高带来的影响小．因此,决定用方案1．待测电阻rx可用电阻圈（j2358型）5ω、1.5a．可变电阻器用j2354型滑动变阻器,其阻值为0—10ω额定电流为2a． 总的最大相对误差,不考虑其他附加误差时,应不大于实验方法的系统误差和电表引起的基本误差之和,即1％＋8％＝9％． 若要使测电阻的总相对误差进一步减小,采用改变电表准确度等级（其他条件不变）的办法,仪器的最大基本误差及总的最大相对误差可控制在下表所列的范围内 : 当然,单用改变电表准确度等级的办法来减小测电阻的总相对误差不是一个好办法．要使测量结果误差减小,可以用其他实验方案及实验方法,如用惠斯登电桥来进行测量等． 弄了这么多