精选问答
有一列数，记为a1，a2，…an，我们记其前n项和为Sn=a1+a2+…．+an，定义Tn=S1+S2+…+Snn为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a1+a2+…a99，其“奥运和”为1000，则1，a1，a2，…a99这100个数的“奥运和”为．

2019-06-18

有一列数，记为a1，a2，…an，我们记其前n项和为Sn=a1+a2+…．+an，定义Tn=
S1+S2+…+Sn
n
为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a1+a2+…a99，其“奥运和”为1000，则1，a1，a2，…a99这100个数的“奥运和”为______．
优质解答
Tn=
S1+S2+…+Sn
n

对于原数列a1，a2，…，a99
由分析可得：S1+S2+…+S99=99×1000=99000
对于新数列1，a1，a2，…，a99
S1=1
S2=1+a1
S3=1+a1+a2
…
S100=1+a1+a2+…+a99
∴S1+S2+…+S99+S100=1×100+（S1+S2+…+S99）=100+99000=99100
∴T100=
S1+S2+…S99+S100
100
=991 Tn=
S1+S2+…+Sn
n

对于原数列a1，a2，…，a99
由分析可得：S1+S2+…+S99=99×1000=99000
对于新数列1，a1，a2，…，a99
S1=1
S2=1+a1
S3=1+a1+a2
…
S100=1+a1+a2+…+a99
∴S1+S2+…+S99+S100=1×100+（S1+S2+…+S99）=100+99000=99100
∴T100=
S1+S2+…S99+S100
100
=991
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