用计算机随机产生的有序二元数组（x，y），满足-1＜x＜1，-1＜y＜1，对每一个二元数组（x，y），用计算机计算x2+y2的值，记A为事件“x2+y2＞1”，则事件A发生的概率是4−π44−π4．
2019-05-29
用计算机随机产生的有序二元数组（x，y），满足-1＜x＜1，-1＜y＜1，对每一个二元数组（x，y），用计算机计算x2+y2的值，记A为事件“x2+y2＞1”，则事件A发生的概率是．
优质解答
由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}，
它的面积是2×2=4，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1，x2+y2＞1}
集合A对应的图形的面积是边长为2的正方形内部，且圆的外部，面积是4-π
∴根据几何概型的概率公式得到P=
故答案为：
由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}，
它的面积是2×2=4，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1，x2+y2＞1}
集合A对应的图形的面积是边长为2的正方形内部，且圆的外部，面积是4-π
∴根据几何概型的概率公式得到P=
故答案为：