阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+b2a)2＝b2−4ac4a．∴(x+b2a)2＝b2−4ac4a2．当b2-4ac≥0时，x．∴x＝−b±b2−4ac2a．方法二：∵ax2+bx+c=0∴4a2x2+4abx+4ac=0∴（2ax+b）2=b2-4ac当b2-4ac≥0时，2ax+b=±b2−4ac，∴2ax＝−b±b2−4ac．∴x＝−b±b2−4ac2a请回答下列问题：（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？（2）说说你有什么感想？
2019-05-27
阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+)2＝．
∴(x+)2＝．当b2-4ac≥0时，x．
∴x＝．
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
，∴2ax＝−b±．
∴x＝
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？
（2）说说你有什么感想？
优质解答
（1）这两种方法的本质是相同的，都运用了配方法，不同的是：第一种方法：配方出现的分式比较麻烦，两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解，更重要的是易误认为=2a；
第二种方法：运用等式的性质后，配方无上述问题，是对教材上方法的再创新，所以第二种方法更好．
（2）（2）建议每个学生要认真阅读教材，理解其中所包含的意义，只有理解了才能更好的进行运用．
（1）这两种方法的本质是相同的，都运用了配方法，不同的是：第一种方法：配方出现的分式比较麻烦，两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解，更重要的是易误认为=2a；
第二种方法：运用等式的性质后，配方无上述问题，是对教材上方法的再创新，所以第二种方法更好．
（2）（2）建议每个学生要认真阅读教材，理解其中所包含的意义，只有理解了才能更好的进行运用．