做一做：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．7×9=8×8=，11×13=12×12=，79×81=80×80=；（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．
2019-04-20
做一做：
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．
，，；
（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．
优质解答
（1）计算可得：，，；
（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）这是正确的．
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，
当a=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．
（1）计算可得：，，；
（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）这是正确的．
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，
当a=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．