物理
（2013•河池模拟）某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度．可选用的器材如下：A．待测螺线管L（符号）：绕制螺线管的金属丝电阻率为ρ，阻值约几十欧；B．电流表A1：量程为10mA，内阻r1=40Ω；C．电流表A2：量程为500μA，内阻r2=750Ω；D．电压表V：量程为10V，内阻为10kΩ；E．保护电阻R1：阻值为100Ω；F．滑动变阻器R2：总阻值约为10Ω；G．电源E，电动势约为1.5V，内阻忽略不计；H．开关一个及导线若干．（1）用多用电表粗测线圈的电阻，选择倍

2019-06-24

（2013•河池模拟）某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度．可选用的器材如下：
A．待测螺线管L（符号）：绕制螺线管的金属丝电阻率为ρ，阻值约几十欧；
B．电流表A1：量程为10mA，内阻r1=40Ω；
C．电流表A2：量程为500μA，内阻r2=750Ω；
D．电压表V：量程为10V，内阻为10kΩ；
E．保护电阻R1：阻值为100Ω；
F．滑动变阻器R2：总阻值约为10Ω；
G．电源E，电动势约为1.5V，内阻忽略不计；
H．开关一个及导线若干．
（1）用多用电表粗测线圈的电阻，选择倍率“×l”和“×l0”，经正确步骤操作，多用电表表盘示数如图，则金属丝的电阻约为______Ω

（2）为了尽可能准确的测量R1，要求电表的指针偏转至少要达到满刻度的
1
3
，请你设计一种适合的电路，将你设计的电路画在下面的虚线框中，并标明所用器材的代号．
（3）已知金属丝的直径D，要测量的物理量是______．由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度L，则L=
πD2I2r2
4ρ(I1−I2)
（电路二）
πD2I2r2
4ρ(I1−I2)
（电路二）
．
优质解答
（1）由于欧姆表指针指在欧姆表中值电阻附近时读数较准，所以应按×1倍率读数，读数为：
R=1×48Ω=48Ω；
（2）由于电源电动势为1.5V，小于电压表量程
1
3
，所以不能使用电压表V来测量电压，由于两电流表的满偏电压分别为U1=I1r1=0.4V，U2=I2r2=0.375V，可将待测电阻与电流表A2串联然后再与A1 并联，如电路一图所示；（或因电流表A2的满偏电流小于 A1 的满偏电流，可将待测电阻与电流表 A2并联再与A1 串联，如电路图二所示）；又由于滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻，所以变阻器应用分压式接法．（两种电路图选任意一种即可）

若是电路一：由I2（R+r2）=I1r1，又R=
ρL
1
4
πD2
联立解得：L＝
πD2(I1r1−I2r2)
4ρI2
；
若用电路二：由I1=I2+
I2r2
R
，又R=
ρL
1
4
πD2
联立解得：L＝
πD2I2r2
4ρ(I1−I2)

故答案为：（1）48　（2）电路如图所示
         （3）I1   I2    电路一：L＝
πD2(I1r1−I2r2)
4ρI2
；电路二：L＝
πD2I2r2
4ρ(I1−I2)
． （1）由于欧姆表指针指在欧姆表中值电阻附近时读数较准，所以应按×1倍率读数，读数为：
R=1×48Ω=48Ω；
（2）由于电源电动势为1.5V，小于电压表量程
1
3
，所以不能使用电压表V来测量电压，由于两电流表的满偏电压分别为U1=I1r1=0.4V，U2=I2r2=0.375V，可将待测电阻与电流表A2串联然后再与A1 并联，如电路一图所示；（或因电流表A2的满偏电流小于 A1 的满偏电流，可将待测电阻与电流表 A2并联再与A1 串联，如电路图二所示）；又由于滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻，所以变阻器应用分压式接法．（两种电路图选任意一种即可）

若是电路一：由I2（R+r2）=I1r1，又R=
ρL
1
4
πD2
联立解得：L＝
πD2(I1r1−I2r2)
4ρI2
；
若用电路二：由I1=I2+
I2r2
R
，又R=
ρL
1
4
πD2
联立解得：L＝
πD2I2r2
4ρ(I1−I2)

故答案为：（1）48　（2）电路如图所示
         （3）I1   I2    电路一：L＝
πD2(I1r1−I2r2)
4ρI2
；电路二：L＝
πD2I2r2
4ρ(I1−I2)
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