关于船在水中行驶的数学应用题小船从A 出发到B顺流航行要6小时，由B到A逆流航行要8小时。一天，小船从早上6点由A出发到B，发现一救生圈在途中掉到了水中，立即返回，1小时后，找到了救生圈，问：救生圈是何时掉到水中的？？
2019-05-29
关于船在水中行驶的数学应用题
小船从A 出发到B顺流航行要6小时，由B到A逆流航行要8小时。一天，小船从早上6点由A出发到B，发现一救生圈在途中掉到了水中，立即返回，1小时后，找到了救生圈，问：救生圈是何时掉到水中的？？
优质解答
设小船按船速由A港漂流到B港需要X小时，按船速由A港漂流到B港需要Y小时，依题意得
6[(1/X)+(1/Y)]=1 ①
8[(1/X)-(1/Y)]=1 ②
①×4，得
24/X+24/Y=4 ③
②×3，得
24/X-24/Y=3 ④
③+④，得 ：48/X=7
∴X=48/7
③-④，得 ：48/Y=1
∴Y=48
∴X=48/7
Y=48
再设救生圈是在Z时（点）掉入水中的，依题意得
{[6-(Z-6)][1/(48/7)-1/ 48]}/[1/(48/7)+1/ 48]=1 救生圈掉入水中后还是会随着水流前进的
解之，得
Z=32/3
32/3时（点）=10时（点）40分
答：救生圈是在10时（点）40分掉入水中的。
设小船按船速由A港漂流到B港需要X小时，按船速由A港漂流到B港需要Y小时，依题意得
6[(1/X)+(1/Y)]=1 ①
8[(1/X)-(1/Y)]=1 ②
①×4，得
24/X+24/Y=4 ③
②×3，得
24/X-24/Y=3 ④
③+④，得 ：48/X=7
∴X=48/7
③-④，得 ：48/Y=1
∴Y=48
∴X=48/7
Y=48
再设救生圈是在Z时（点）掉入水中的，依题意得
{[6-(Z-6)][1/(48/7)-1/ 48]}/[1/(48/7)+1/ 48]=1 救生圈掉入水中后还是会随着水流前进的
解之，得
Z=32/3
32/3时（点）=10时（点）40分
答：救生圈是在10时（点）40分掉入水中的。