（2011•重庆）高考物理25大题求详细解,疑问用括号标出某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示,材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场,宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出．不计电子所
2019-04-19
（2011•重庆）高考物理25大题求详细解,疑问用括号标出
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示,材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场,宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出．不计电子所受重力．
（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；
（2）求电场强度的取值范围；
（3）A是M′N′的中点,若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出,求电子在磁场区域中运动的时间．
以下附不懂的答案
（1）设圆周运动的半径分别为R1、R2、…Rn、Rn+1…,第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2,
动能分别为Ek1和Ek2
由：Ek2=0.81Ek1
R1=
mv1Be
,R2=
mv2Be
Ek1=
12
mv12,Ek2=
12
mv22
得：R2：R1=0.9：1
（2）设电场强度为E,第一次到达隔离层前的速率为v′,根据能量关系有：
eEd=
12
mv′2
0.9×
12
mv′2=
12
m
v21
R1≤s
得：E≤
5B2es29md
又由：Rn=0.9n-1R1
2R1（1+0.9+0.92+…+0.9n+…）=3s→ 【 怎么得出的?】
得：E＞
B2es280md
电场强度的取值范围为
B2es280md
＜E≤
5B2es29md
（3）设电子在匀强磁场中,圆周运动的周期为,运动的半圆周个数为n,运动总时间为t
由题意,有：
2R1(1-0.9n)1-0.9
+Rn+1=3s 【以下五步为什么这样做求动机!】
R1≤s
Rn+1=0.9nR1
Rn+1≥
s2
得：n=2
由题意知,电子在磁场中做了2个半圆和一个
14 【
圆为啥是一个四分之一圆啊】,
由：T=
2πmeB
得：t=2×
12
T+
14
T=
5πm2eB