精选问答
高二理科开设语文、数学、外语、物理、化学、生物和体育七门课程，根据下列条件，课表分别有多少种不同排法？（1）某天开设七门不同课程，其中体育课不排在第一、七节．（2）某天开设四门不同课程，其中体育课不排在第一、四节．

2019-06-27

高二理科开设语文、数学、外语、物理、化学、生物和体育七门课程，根据下列条件，课表分别有多少种不同排法？
（1）某天开设七门不同课程，其中体育课不排在第一、七节．
（2）某天开设四门不同课程，其中体育课不排在第一、四节．
优质解答
（1）利用间接法，开设七门不同课程共有
A
7
7
种方法，体育课排在第一或第七节，有2
A
6
6
种方法．
∴开设七门不同课程，其中体育课不排在第一、七节共有
A
7
7
-2
A
6
6
=3600种方法；
（2）若没有体育课，有
A
4
6
种方法，若有体育课，有
A
1
2
A
3
6
种方法，
∴开设四门不同课程，其中体育课不排在第一、四节共有
A
4
6
+
A
1
2
A
3
6
=600种方法． （1）利用间接法，开设七门不同课程共有
A
7
7
种方法，体育课排在第一或第七节，有2
A
6
6
种方法．
∴开设七门不同课程，其中体育课不排在第一、七节共有
A
7
7
-2
A
6
6
=3600种方法；
（2）若没有体育课，有
A
4
6
种方法，若有体育课，有
A
1
2
A
3
6
种方法，
∴开设四门不同课程，其中体育课不排在第一、四节共有
A
4
6
+
A
1
2
A
3
6
=600种方法．
相关问答