精选问答
有身高各不相同的6个孩子,按下列条件排成一行:条件l:最高的孩子不排在边上.条件2:最高的孩子的左边按由高到矮向左排列.条件3:最高的孩子的右边按由高到矮向右排列.请问:符合上述所有条件的排队方法有多少种?例:(如图)

2019-06-27

有身高各不相同的6个孩子,按下列条件排成一行:条件l:最高的孩子不排在边上.条件2:最高的孩子的左边按由高到矮向左排列.条件3:最高的孩子的右边按由高到矮向右排列.请问:符合上述所有条件的排队方法有多少种?例:(如图)
优质解答
用1,2,3,4,5,6来表示这6个孩子,它们的身高是:
1<2<3<4<5<6;
①6在左数第二个位置有5种排法:
165432,265431,365421,465321,564321;
②6在左数第三个位置,有10种排法:
126543,346521,136542,146532,236541,246531,156432,256431,356421,456321;
③6在左数第四个位置有10种排法,与6在左数第三个位置顺序正好相反;
④6在左数第五个位置有5种排法,与6在左数第二个位置有顺序正好相反;
5+10+10+5=30(种)
答:符合上述所有条件的排队方法有30种.
用1,2,3,4,5,6来表示这6个孩子,它们的身高是:
1<2<3<4<5<6;
①6在左数第二个位置有5种排法:
165432,265431,365421,465321,564321;
②6在左数第三个位置,有10种排法:
126543,346521,136542,146532,236541,246531,156432,256431,356421,456321;
③6在左数第四个位置有10种排法,与6在左数第三个位置顺序正好相反;
④6在左数第五个位置有5种排法,与6在左数第二个位置有顺序正好相反;
5+10+10+5=30(种)
答:符合上述所有条件的排队方法有30种.
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