优质解答
2011-2012学年新人教八年级（上）
数学期末试题 时限：120分钟 分值：100分 ）
选择题：(每小题3分,共30分)
1．下列运算中,正确的是（ A ）.
A、x3·x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4
2．下列图形中,不是轴对称图形的是（ B ）.
3．下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是 （ D ）
A．y=中,x取x≥2的实数 B．y=中,x取x≠-1的实数
C．y=2x2中,x取全体实数 D．y=中,x取x≥-3的实数
4．下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为（ C）.
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5. 估计2+的运算结果应在（ C ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
6．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数
y=x＋k的图象大致是( )．
7．已知,则的值为（ ）.
A、9 B、 C、12 D、
8．如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E点,下列结论中不正确的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA不全等于ΔCEB
C．CE=DE D．ΔEAB是等腰三角形
9、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲）,把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
二、填空题：(每小题3分,共15分)
11. 的算术平方根是 .
12．一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m,8）,则a+b=_____．
13．如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则△ABC中,最大一个内角的度数为_______．
14．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是________．
15. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ）,观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律,则 ．
三、解答题（共8题,共55分）
16．计算（10分）：
（1）计算：
（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
（3）先化简,再求值.
［］,其中,
17．分解因式（6分）
① ②
18．（6分）如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D'；
（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．
19（6分）．如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,
∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE．
（1）求证：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4, 求CD的长.
(1) 证明：
(2)解:
20．（4分）如图所示,两根旗杆间相距12m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?
21．（7分）如图,直线与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时,三角形OPA的面积为,并说明理由．
22．（8分）如图,直线的函数关系式分别,动点（,0）在上运动（0
2011-2012学年新人教八年级（上）
数学期末试题 时限：120分钟 分值：100分 ）
选择题：(每小题3分,共30分)
1．下列运算中,正确的是（ A ）.
A、x3·x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4
2．下列图形中,不是轴对称图形的是（ B ）.
3．下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是 （ D ）
A．y=中,x取x≥2的实数 B．y=中,x取x≠-1的实数
C．y=2x2中,x取全体实数 D．y=中,x取x≥-3的实数
4．下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为（ C）.
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5. 估计2+的运算结果应在（ C ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
6．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数
y=x＋k的图象大致是( )．
7．已知,则的值为（ ）.
A、9 B、 C、12 D、
8．如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E点,下列结论中不正确的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA不全等于ΔCEB
C．CE=DE D．ΔEAB是等腰三角形
9、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲）,把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
二、填空题：(每小题3分,共15分)
11. 的算术平方根是 .
12．一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m,8）,则a+b=_____．
13．如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则△ABC中,最大一个内角的度数为_______．
14．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是________．
15. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ）,观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律,则 ．
三、解答题（共8题,共55分）
16．计算（10分）：
（1）计算：
（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
（3）先化简,再求值.
［］,其中,
17．分解因式（6分）
① ②
18．（6分）如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D'；
（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．
19（6分）．如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,
∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE．
（1）求证：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4, 求CD的长.
(1) 证明：
(2)解:
20．（4分）如图所示,两根旗杆间相距12m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?
21．（7分）如图,直线与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时,三角形OPA的面积为,并说明理由．
22．（8分）如图,直线的函数关系式分别,动点（,0）在上运动（0