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一学生去实验室取定值电阻两只，R1=10Ω，R2=30Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压．电路连接如图，电源输出电压U=12.0V不变．该生先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是（　　）A. U2一定小于9.0vB. U1一定大于3.0 VC. U1与U2之和小于12 VD. U1与U2之比一定不等于1：3

2019-06-24

一学生去实验室取定值电阻两只，R1=10Ω，R2=30Ω，电压表一个，练习使用电压表测电压．电路连接如图，电源输出电压U=12.0V不变．该生先用电压表与R1并联，电压表示数为U1，再用电压表与R2并联，电压表示数为U2，则下列说法正确的是（　　）
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A. U2一定小于9.0v

B. U1一定大于3.0 V

C. U1与U2之和小于12 V

D. U1与U2之比一定不等于1：3
优质解答
A、不接电压表时，R1、R2串联，电压之比为：
U′1
U′2
=
R1
R2
=
1
3
，
而U′1+U′2=12V
解得：U′1=3.0V，U′2=9.0V
当电压表并联在R1两端时，有：
U1
U2
=
R1并
R2
，
解得：U1<3V，
同理，当电压表并联在R2两端时，有：U2<9V，
得：U1+U2<12V．故AC正确，B错误；
D、设电压表内阻为RV，则电压表与R1并联时，其示数U1=
U
R2+
R1Rv
R1+R2
=
UR1R2
R1R2+R1RV+R2Rv
；
电压表与R2并联时，其示数U2=
U
R1+
R2RV
R2+RV
=
UR2RV
R1R2+R1RV+R2Rv

则可知，两电压表之比一定等于1：3．
故D错误．
故选：AC． A、不接电压表时，R1、R2串联，电压之比为：
U′1
U′2
=
R1
R2
=
1
3
，
而U′1+U′2=12V
解得：U′1=3.0V，U′2=9.0V
当电压表并联在R1两端时，有：
U1
U2
=
R1并
R2
，
解得：U1<3V，
同理，当电压表并联在R2两端时，有：U2<9V，
得：U1+U2<12V．故AC正确，B错误；
D、设电压表内阻为RV，则电压表与R1并联时，其示数U1=
U
R2+
R1Rv
R1+R2
=
UR1R2
R1R2+R1RV+R2Rv
；
电压表与R2并联时，其示数U2=
U
R1+
R2RV
R2+RV
=
UR2RV
R1R2+R1RV+R2Rv

则可知，两电压表之比一定等于1：3．
故D错误．
故选：AC．
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