归纳推测……数学观察：5的平方-1=7 7的平方-1=48 11的平方-1=120 13的平方-1=168 ……所得的结果都是24的倍数,继续试验,你能得到什么猜想?
2019-05-30
归纳推测……数学
观察：5的平方-1=7 7的平方-1=48 11的平方-1=120 13的平方-1=168 ……
所得的结果都是24的倍数,继续试验,你能得到什么猜想?
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规律:除了2,3以外的素数的平方减1能被24整除证明如下: 1)先证明奇数的平方减1能被8整除设该奇数为2n+1 (n大于等于1)则它的平方为4n^2+4n+1 4n^2+4n+1=4n(n+1)+1而n和n+1中必有一个偶数所以n(n+1)能被2整除,故4n(n+1)...
规律:除了2,3以外的素数的平方减1能被24整除证明如下: 1)先证明奇数的平方减1能被8整除设该奇数为2n+1 (n大于等于1)则它的平方为4n^2+4n+1 4n^2+4n+1=4n(n+1)+1而n和n+1中必有一个偶数所以n(n+1)能被2整除,故4n(n+1)...