优质解答
如图,物体初始在A点,经极短时间t后到达B点（AB均在圆弧上）,在A点时速度为向量AC,在B点时速度为向量BD.（设线速度为v）
将向量BD平移至起点与A重合,即向量AE.则这段时间的速度变化为向量CE.（AC+CE=AE）
易知图中两个α相等.因为α为时间t内转过的角度,设角速度为w,则α=wt.
因为t为极短时间,所以CE可近似看做圆弧,则圆弧CE的长为α×AC（半径乘弧度等于弧长）,即CE=wtv
CE是t时间内的速度变化量.加速度=速度变化量除以时间,即wtv/t=wv.
又因为wR=v（线速度角速度转换公式）
所以向心加速度a=wv=w²R=v²/R
如图,物体初始在A点,经极短时间t后到达B点（AB均在圆弧上）,在A点时速度为向量AC,在B点时速度为向量BD.（设线速度为v）
将向量BD平移至起点与A重合,即向量AE.则这段时间的速度变化为向量CE.（AC+CE=AE）
易知图中两个α相等.因为α为时间t内转过的角度,设角速度为w,则α=wt.
因为t为极短时间,所以CE可近似看做圆弧,则圆弧CE的长为α×AC（半径乘弧度等于弧长）,即CE=wtv
CE是t时间内的速度变化量.加速度=速度变化量除以时间,即wtv/t=wv.
又因为wR=v（线速度角速度转换公式）
所以向心加速度a=wv=w²R=v²/R
如图,物体初始在A点,经极短时间t后到达B点（AB均在圆弧上）,在A点时速度为向量AC,在B点时速度为向量BD.（设线速度为v）
将向量BD平移至起点与A重合,即向量AE.则这段时间的速度变化为向量CE.（AC+CE=AE）
易知图中两个α相等.因为α为时间t内转过的角度,设角速度为w,则α=wt.
因为t为极短时间,所以CE可近似看做圆弧,则圆弧CE的长为α×AC（半径乘弧度等于弧长）,即CE=wtv
CE是t时间内的速度变化量.加速度=速度变化量除以时间,即wtv/t=wv.
又因为wR=v（线速度角速度转换公式）
所以向心加速度a=wv=w²R=v²/R
如图,物体初始在A点,经极短时间t后到达B点（AB均在圆弧上）,在A点时速度为向量AC,在B点时速度为向量BD.（设线速度为v）
将向量BD平移至起点与A重合,即向量AE.则这段时间的速度变化为向量CE.（AC+CE=AE）
易知图中两个α相等.因为α为时间t内转过的角度,设角速度为w,则α=wt.
因为t为极短时间,所以CE可近似看做圆弧,则圆弧CE的长为α×AC（半径乘弧度等于弧长）,即CE=wtv
CE是t时间内的速度变化量.加速度=速度变化量除以时间,即wtv/t=wv.
又因为wR=v（线速度角速度转换公式）
所以向心加速度a=wv=w²R=v²/R