高中数学题三角函数化简（1+cosx-sinx）/(1-sinx-cosx)
2019-06-25
高中数学题三角函数化简（1+cosx-sinx）/(1-sinx-cosx)
优质解答
分母(1-sinx-cosx)*(1+sinx+cosx)=1-（sinx+cosx)^2
=1-(2sinxcosx+1)=-2sinxcosx
分子（1+cosx-sinx)*(1+sinx+cosx)=(1+cosx)^2-sinx^2
=1+2cosx+cosx^2-sinx^2=2cosx(cosx+1)
所以（1+cosx-sinx）/(1-sinx-cosx)=2cosx(cosx+1)/-2sinxcosx
=-(cosx+1)/sinx
分母(1-sinx-cosx)*(1+sinx+cosx)=1-（sinx+cosx)^2
=1-(2sinxcosx+1)=-2sinxcosx
分子（1+cosx-sinx)*(1+sinx+cosx)=(1+cosx)^2-sinx^2
=1+2cosx+cosx^2-sinx^2=2cosx(cosx+1)
所以（1+cosx-sinx）/(1-sinx-cosx)=2cosx(cosx+1)/-2sinxcosx
=-(cosx+1)/sinx