求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解的计算过程?具体计算步骤
2019-05-07
求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解的计算过程?
具体计算步骤
优质解答
|xy|-|2x|+|y|=4
==> |x||y|-2|x|+|y|=4
==> |x||y|+|y|-2|x|-2=2
==> (|y|-2)(|x|+1)=2
|x|+1为正整数
|y|-2也为正整数
2分解质因数 2=2*1
==>
|x|+1=2 |y|-2=1
或者 |x|+1=1 |y|-2=2
得
x=±1 ,y=±3
或者
x=0 ,y=±4
|xy|-|2x|+|y|=4
==> |x||y|-2|x|+|y|=4
==> |x||y|+|y|-2|x|-2=2
==> (|y|-2)(|x|+1)=2
|x|+1为正整数
|y|-2也为正整数
2分解质因数 2=2*1
==>
|x|+1=2 |y|-2=1
或者 |x|+1=1 |y|-2=2
得
x=±1 ,y=±3
或者
x=0 ,y=±4