一元二次方程与实际问题1、参加足球联赛的没两队之间都要进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?2、要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
2019-05-28
一元二次方程与实际问题
1、参加足球联赛的没两队之间都要进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?
2、要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
优质解答
解1题：设共有X个队参加比赛,则每个队都要比赛(X-1)场,X个队共要比赛X(X-1)场,根据题意,有方程
X(X-1)=90
X²-X=90
X²-X-90=0
(X-10)(X+9)=0
X-10=0或X+9=0
X=10,或X=-9(不合题意,应该舍去)
所以X=10
答：共有10个队参加比赛.
解2题：应邀请X个球队参加比赛,则X个球队要比赛X(X-1)场,每两个球队之间只赛一场,X(X-1)已经重复计算了两次,所以,比赛的实际场次应该是X(X-1)×1/2场,根据题意,有方程
X(X-1)×1/2=15
X(X-1)=30
X²-X=30
X²-X-30=0
(X-6)(X+5)=0
X-6=0或X+5=0
X=6或X=-5(不合题意,应该舍去)
所以X=6
答：应邀请6个球队参加比赛.
解1题：设共有X个队参加比赛,则每个队都要比赛(X-1)场,X个队共要比赛X(X-1)场,根据题意,有方程
X(X-1)=90
X²-X=90
X²-X-90=0
(X-10)(X+9)=0
X-10=0或X+9=0
X=10,或X=-9(不合题意,应该舍去)
所以X=10
答：共有10个队参加比赛.
解2题：应邀请X个球队参加比赛,则X个球队要比赛X(X-1)场,每两个球队之间只赛一场,X(X-1)已经重复计算了两次,所以,比赛的实际场次应该是X(X-1)×1/2场,根据题意,有方程
X(X-1)×1/2=15
X(X-1)=30
X²-X=30
X²-X-30=0
(X-6)(X+5)=0
X-6=0或X+5=0
X=6或X=-5(不合题意,应该舍去)
所以X=6
答：应邀请6个球队参加比赛.