一条高一数学填空题若以2,3,x为三边组成一个锐角三角行,则x的取值范围是希望能够有解释,是怎样做出来的,谢谢了~
2019-05-27
一条高一数学填空题
若以2,3,x为三边组成一个锐角三角行,则x的取值范围是__________
希望能够有解释,是怎样做出来的,谢谢了~
优质解答
考虑刚好为直角三角形的情况,x为斜边,则x=√13,显然x必须小于此值（自己画图）,才能保证2,3两边的夹角为锐角.
考虑3为直角边,则x=√5,x必须大于它,才能保证x与2的夹角为锐角.
由于2=180°）,无须讨论.
综上可知：√5
考虑刚好为直角三角形的情况,x为斜边,则x=√13,显然x必须小于此值（自己画图）,才能保证2,3两边的夹角为锐角.
考虑3为直角边,则x=√5,x必须大于它,才能保证x与2的夹角为锐角.
由于2=180°）,无须讨论.
综上可知：√5