我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.如下图,在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为12,14,18,116,…,1210的小长方形纸片,请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式:.
2019-04-30
我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.
如下图,在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,,…,的小长方形纸片,请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式:______.
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∵第一次剩下:1-=,
第二次剩下:-=,
第三次剩下:-=,
∴第n次剩下:,
∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积,即.
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第二次剩下:-=,
第三次剩下:-=,
∴第n次剩下:,
∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积,即.