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[物理--选修3-5]（1） 23592U经过m次α衰变和n次β衰变，变成 20782Pb，则m=，n=．（2）如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为m/3的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞．

2019-06-27

[物理--选修3-5]
（1）
 
235
92
U经过m次α衰变和n次β衰变，变成
 
207
82
Pb，则m=______，n=______．
（2）如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为m/3的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞．
优质解答
设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为：
92235U→82207Pb+xα+yβ
则：235=207+4y，解得：y=7
又：92=82+7×2-y，得：y=4
（2）设两船恰好不相撞，最后具有共同速度v1，
由动量守恒定律：(2m+
m
3
)v1＝mv0
人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律：
0＝mv1+
1
3
m(−v+v1)
解得：v=
12
7
v0；
故答案为：（1）7；4；
（2）速率v至少为
12
7
v0才能避免两船相撞． 设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为：
92235U→82207Pb+xα+yβ
则：235=207+4y，解得：y=7
又：92=82+7×2-y，得：y=4
（2）设两船恰好不相撞，最后具有共同速度v1，
由动量守恒定律：(2m+
m
3
)v1＝mv0
人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律：
0＝mv1+
1
3
m(−v+v1)
解得：v=
12
7
v0；
故答案为：（1）7；4；
（2）速率v至少为
12
7
v0才能避免两船相撞．
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