求一道精品数学题,最好是原创.我们数学老师不知发什么神经,让我们每个人找一道数学题给全班做.最好是那种想半天想不到,看了答案后大叫一声拍案叫绝的.证明题、选择或填空都行啊.注：我是深圳的,难度最好和深圳中考题（除了最后一道）差不多.如果真让我拍案叫绝,加财富啊.
2019-04-14
求一道精品数学题,最好是原创.
我们数学老师不知发什么神经,让我们每个人找一道数学题给全班做.最好是那种想半天想不到,看了答案后大叫一声拍案叫绝的.证明题、选择或填空都行啊.
注：我是深圳的,难度最好和深圳中考题（除了最后一道）差不多.如果真让我拍案叫绝,加财富啊.
优质解答
正三角形及其中位线,上面有一个小偷在跑,两个警察在追,三个人均看成点,均只能沿着边连续运动,警察可每时每刻看见小偷,可控制自己速度,甲警察的最大速度是小偷的一半,乙警察速度任意小,求证：小偷必可被抓获!
思考：甲的最大速度为小偷的三分之一,小偷亦可被抓获!
提示：（比例线段!）
正三角形及其中位线,上面有一个小偷在跑,两个警察在追,三个人均看成点,均只能沿着边连续运动,警察可每时每刻看见小偷,可控制自己速度,甲警察的最大速度是小偷的一半,乙警察速度任意小,求证：小偷必可被抓获!
思考：甲的最大速度为小偷的三分之一,小偷亦可被抓获!
提示：（比例线段!）