线性代数逆序数的计算书上写着这么一道题：13……（2n-1）24……（2n）中间那是省略号,
2019-05-07
线性代数逆序数的计算
书上写着这么一道题：
13……（2n-1）24……（2n）
中间那是省略号,
优质解答
分两部分考虑,13……（2n-1）部分递增,就这部分里而言,逆序数τ1=0；同理后一部分24……（2n）的逆序数τ2=0.所以,只要算第一部分和第二部之间的逆序数就得到了总的逆序数,那就一个数一个数来看：
对1来说,最小,τ=0
对3来说,只有2比它小,τ=1
对5来说,有2、4,τ=2
……
对(2n-1)来说,有2、4、6、……、(2n-2),τ=n-1
所以 τ总=0+1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
分两部分考虑,13……（2n-1）部分递增,就这部分里而言,逆序数τ1=0；同理后一部分24……（2n）的逆序数τ2=0.所以,只要算第一部分和第二部之间的逆序数就得到了总的逆序数,那就一个数一个数来看：
对1来说,最小,τ=0
对3来说,只有2比它小,τ=1
对5来说,有2、4,τ=2
……
对(2n-1)来说,有2、4、6、……、(2n-2),τ=n-1
所以 τ总=0+1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2