优质解答
1.
25题x次,16题y次,20题（24-x-y）次
25x+16y+20(24-x-y)=426
x=(4y-54)/5
可看出y要大于等于14才能保证x为正整数,且要被5整除须使得(4y-54)个位为5（不可能,舍去）或0,即4y个位必为4,
令y=16,相应的x=2,则z=6
令y=21,相应的x=6,则z=-3（舍去）
所以,考25题的有2次
…………………………………………………………………………………………
2.
一等奖x名,二等奖y,三等奖100-x-y
1000x+250y+50(100-x-y)=9500
x=2*(45-2y)/19
45-2y本身是奇数,要被19整除,只能取19,y只能取13
相应的x=2,z=85
…………………………………………………………………………………………
3.
4分(15-x-y),8分y,1角x
10x+8y+4(15-x-y)=100
x=2(10-y)/3
为使得x最大,y应最小,应等于1
x=3
…………………………………………………………………………………………
4.
小华做对了x道题,做错y道
5x-y=76
x=（y+76）/5
y的个位只能是4,9
令y=4,则x=16,没做的20-x-y=0
令y=9,则x=17,没做的20-x-y=-6（舍去）
令y=14,则x=18,没做的20-x-y=-12（舍去）
……（舍去）
做对了16道
1.
25题x次,16题y次,20题（24-x-y）次
25x+16y+20(24-x-y)=426
x=(4y-54)/5
可看出y要大于等于14才能保证x为正整数,且要被5整除须使得(4y-54)个位为5（不可能,舍去）或0,即4y个位必为4,
令y=16,相应的x=2,则z=6
令y=21,相应的x=6,则z=-3（舍去）
所以,考25题的有2次
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2.
一等奖x名,二等奖y,三等奖100-x-y
1000x+250y+50(100-x-y)=9500
x=2*(45-2y)/19
45-2y本身是奇数,要被19整除,只能取19,y只能取13
相应的x=2,z=85
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3.
4分(15-x-y),8分y,1角x
10x+8y+4(15-x-y)=100
x=2(10-y)/3
为使得x最大,y应最小,应等于1
x=3
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4.
小华做对了x道题,做错y道
5x-y=76
x=（y+76）/5
y的个位只能是4,9
令y=4,则x=16,没做的20-x-y=0
令y=9,则x=17,没做的20-x-y=-6（舍去）
令y=14,则x=18,没做的20-x-y=-12（舍去）
……（舍去）
做对了16道