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1mol理想气体的初态温度为T1，然后气体经历了一个压强与体积间满足关系P=AV的缓慢过程（A为一个已知的常量，标准状态下0℃时的大气压为1.013x105Pa，1mol理想气体的体积为22.4L）．（1）求过程中P1 V1/T1的大小；（2）请判断这1mol理想气体，T与P存在怎样的关系？（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为多少？

2019-11-26

1mol理想气体的初态温度为T1，然后气体经历了一个压强与体积间满足关系P=AV的缓慢过程（A为一个已知的常量，标准状态下0℃时的大气压为1.013x105Pa，1mol理想气体的体积为22.4L）．
（1）求过程中P1 V1/T1的大小；
（2）请判断这1mol理想气体，T与P存在怎样的关系？
（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为多少？
优质解答
（1）根据理想气体状态方程，有：C=
PV
T
=
P1V1
T1
＝
1.013x105Pa×22.4×10−3m3
273k
=8.31 Pam3/K
（2）根据理想气体状态方程，有：
PV
T
＝C
根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
联立解得：
PV
T
＝C＝
P•
P
A
T
，整理得到：T＝
P2
CA
  其中（C=8.31 Pam3/k）
（3）根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
故体积增加一倍，压强也增加一倍，根据第（2）问结论T＝
P2
CA
，温度增加为4倍，即T=4 T1；
答：（1）过程中
P1V1
T1
的大小为8.31 Pam3/K；
（2）这1mol理想气体，T与P存在的关系为T＝
P2
CA
  其中（C=8.31 Pam3/k）；
（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为4 T1． （1）根据理想气体状态方程，有：C=
PV
T
=
P1V1
T1
＝
1.013x105Pa×22.4×10−3m3
273k
=8.31 Pam3/K
（2）根据理想气体状态方程，有：
PV
T
＝C
根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
联立解得：
PV
T
＝C＝
P•
P
A
T
，整理得到：T＝
P2
CA
  其中（C=8.31 Pam3/k）
（3）根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
故体积增加一倍，压强也增加一倍，根据第（2）问结论T＝
P2
CA
，温度增加为4倍，即T=4 T1；
答：（1）过程中
P1V1
T1
的大小为8.31 Pam3/K；
（2）这1mol理想气体，T与P存在的关系为T＝
P2
CA
  其中（C=8.31 Pam3/k）；
（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为4 T1．
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