数学
初二上册数学分式方程和分式混合运算,要求1、共需要60道,以上每个要求30道,要求有答案,过程可省略,但不会的100分全分2、抄还是书上的都可以,只要符合是题即可3、不需要任何应用题4、符合后共给分100,没有符合要求的看量加分5、即使是超出要求,也按100分计算以为自己可以说一句话就可以得分的就不要在这里,因为我没有必要非给你,消失没有了,并且还会让我抱有希望的找而浪费时间,所以损人不利己的事情最好不要做

2019-04-15

初二上册数学分式方程和分式混合运算,
要求
1、共需要60道,以上每个要求30道,要求有答案,过程可省略,但不会的100分全分
2、抄还是书上的都可以,只要符合是题即可
3、不需要任何应用题
4、符合后共给分100,没有符合要求的看量加分
5、即使是超出要求,也按100分计算
以为自己可以说一句话就可以得分的就不要在这里,因为我没有必要非给你,消失没有了,并且还会让我抱有希望的找而浪费时间,所以损人不利己的事情最好不要做
优质解答

一.解答题(共10小题)

1.化简:

(1)           (2)

 

 

 

 

(3)            (4) .

 

 

 

 

 

2.计算;

①       ② .

 

 

 

 

 

 

 

3.先化简: ;若结果等于 ,求出相应x的值.

 

 

 

 

 

 

4.如果 ,试求k的值.

 

 

 

 

 

 

5.(2011•咸宁)解方程 .

 

 

 

 

6.(2010•岳阳)解方程: ﹣ =1.

 

 

 

 

 

7.(2010•苏州)解方程: .

 

 

 

 

8.(2011•苏州)已知|a﹣1|+ =0,求方裎 +bx=1的解.

 

 

 

 

 

9.(2009•宁波)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4, ,且点A、B到原点的距离相等,求x的值.

 

 

 

 

 

 

 

10.(2010•钦州)某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人?

 


 

答案与评分标准

一.解答题(共10小题)

1.化简:

(1)

(2)

(3)

(4) .

考点:分式的混合运算;约分;通分;最简分式;最简公分母;分式的乘除法;分式的加减法.

专题:计算题.

分析:(1)变形后根据同分母的分式相加减法则,分母不变,分子相加减,最后化成最简分式即可;

(2)根据乘法的分配律展开后,先算乘法,再合并同类项即可;

(3)先根据异分母的分式相加减法则算括号里面的,再把除法变成乘法,进行约分即可;

(4)先把除法变成乘法,进行约分,再进行加法运算即可.

(1)原式= ﹣ ﹣

=

=

=

=﹣ ;

 

(2)原式=3(x+2)﹣ •(x+2)

=3x+6﹣x

=2x+6;

 

(3)原式=[ ]•

= •

= ;

 

(4)原式= • +

= +

=

=

=1.

点评:本题主要考查对分式的混合运算,约分,通分,最简分母,分式的加、减、乘、除运算等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.

 

2.计算;

② .

考点:分式的混合运算.

专题:计算题.

分析:①首先进行乘方计算,然后把除法转化为乘法计算,最后进行乘法运算即可;

②运用乘法的分配律和完全平方公式先去括号,再算除法.

= •(﹣ )

= •(﹣ )

=﹣ ;

=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x2+2]÷(x﹣1)

=(x﹣1)2÷(x﹣1)

=x﹣1.

点评:考查了分式的乘除法,解决乘法、除法、乘方的混合运算,容易出现的是符号的错误,在计算过程中要首先确定符号.同时考查了分式的混合运算,分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.

 

3.先化简: ;若结果等于 ,求出相应x的值.

考点:分式的混合运算;解分式方程.

专题:计算题.

分析:首先将所给的式子化简,然后根据代数式的结果列出关于x的方程,求出x的值.

原式= = ;

由 = ,得:x2=2,

解得x=± .

点评:本题考查了实数的运算及分式的化简计算.在分式化简过程中,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除.

 

4.如果 ,试求k的值.

考点:分式的混合运算.

专题:计算题.

分析:根据已知条件得a=(b+c+d)k①,b=(a+c+d)k②,c=(a+b+d)k③,d=(a+b+c)k④,将①②③④相加,分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论,所以k有两个解.

∵ ,

∴a=(b+c+d)k,①

b=(a+c+d)k,②

c=(a+b+d)k,③

d=(a+b+c)k,④

∴①+②+③+④得,a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d),

当a+b+c+d=0时,

∴b+c+d=﹣a,

∵a=(b+c+d)k,

∴a=﹣ak

∴k=﹣1,

当a+b+c+d≠0时,∴两边同时除以a+b+c+d得,3k=1,

∴k= .

故答案为:k=﹣1或 .

点评:本题考查了分式的混合运算,以及分式的基本性质,比较简单要熟练掌握.

 

5.(2011•咸宁)解方程 .

考点:解分式方程.

专题:方程思想.

分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

两边同时乘以(x+1)(x﹣2),

得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)

解这个方程,得x=﹣1.(7分)

检验:x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,

∴原分式方程无解.(8分)

点评:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

 

6.(2010•岳阳)解方程: ﹣ =1.

考点:解分式方程.

专题:计算题.

分析:观察可得最简公分母是(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

去分母,得4﹣x=x﹣2            (4分)

解得:x=3                   (5分)

检验:把x=3代入(x﹣2)=1≠0.

∴x=3是原方程的解.        (6分)

点评:本题考查解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

 

7.(2010•苏州)解方程: .

考点:换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法.

专题:换元法.

分析:方程的两个分式具备平方关系,设 =t,则原方程化为t2﹣t﹣2=0.用换元法转化为关于t的一元二次方程.先求t,再求x.

令 =t,则原方程可化为t2﹣t﹣2=0,

解得,t1=2,t2=﹣1,

当t=2时, =2,解得x1=﹣1,

当t=﹣1时, =﹣1,解得x2= ,

经检验,x1=﹣1,x2= 是原方程的解.

点评:换元法是解分式方程的常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点,寻找解题技巧.

 

8.(2011•苏州)已知|a﹣1|+ =0,求方裎 +bx=1的解.

考点:解分式方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.

专题:综合题;方程思想.

分析:首先根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后再代入方程求解即可.

∵|a﹣1|+ =0,

∴a﹣1=0,a=1;b+2=0,b=﹣2.

∴ ﹣2x=1,得2x2+x﹣1=0,

解得x1=﹣1,x2= .

经检验:x1=﹣1,x2= 是原方程的解.

∴原方程的解为:x1=﹣1,x2= .

点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.同时考查了解分式方程,注意解分式方程一定注意要验根.

 

9.(2009•宁波)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4, ,且点A、B到原点的距离相等,求x的值.

 

考点:解分式方程;绝对值.

专题:图表型.

分析:A到原点的距离为|﹣4|=4,那么B到原点的距离为4,就可以转换为分式方程求解.

由题意得, =|﹣4|,

解得 ,

经检验 是原方程的解,

∴x的值为 .

点评:(1)到原点的距离实际是绝对值.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;

(2)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

 

10.(2010•钦州)某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人?

考点:分式方程的应用.

专题:应用题.

分析:设原计划参加植树的团员有x人,则实际参加植树的团员有1.5x人,人均植树棵树= ,用原人均植树棵树﹣实际人均植树棵树=2,列分式方程求解,结果要检验.

设原计划参加植树的团员有x人,

根据题意,得 ,

解这个方程,得x=50,

经检验,x=50是原方程的根,

答:原计划参加植树的团员有50人.

点评:找到合适的等量关系是解决问题的关键.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.

一.解答题(共10小题)

1.化简:

(1)           (2)

 

 

 

 

(3)            (4) .

 

 

 

 

 

2.计算;

①       ② .

 

 

 

 

 

 

 

3.先化简: ;若结果等于 ,求出相应x的值.

 

 

 

 

 

 

4.如果 ,试求k的值.

 

 

 

 

 

 

5.(2011•咸宁)解方程 .

 

 

 

 

6.(2010•岳阳)解方程: ﹣ =1.

 

 

 

 

 

7.(2010•苏州)解方程: .

 

 

 

 

8.(2011•苏州)已知|a﹣1|+ =0,求方裎 +bx=1的解.

 

 

 

 

 

9.(2009•宁波)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4, ,且点A、B到原点的距离相等,求x的值.

 

 

 

 

 

 

 

10.(2010•钦州)某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人?

 


 

答案与评分标准

一.解答题(共10小题)

1.化简:

(1)

(2)

(3)

(4) .

考点:分式的混合运算;约分;通分;最简分式;最简公分母;分式的乘除法;分式的加减法.

专题:计算题.

分析:(1)变形后根据同分母的分式相加减法则,分母不变,分子相加减,最后化成最简分式即可;

(2)根据乘法的分配律展开后,先算乘法,再合并同类项即可;

(3)先根据异分母的分式相加减法则算括号里面的,再把除法变成乘法,进行约分即可;

(4)先把除法变成乘法,进行约分,再进行加法运算即可.

(1)原式= ﹣ ﹣

=

=

=

=﹣ ;

 

(2)原式=3(x+2)﹣ •(x+2)

=3x+6﹣x

=2x+6;

 

(3)原式=[ ]•

= •

= ;

 

(4)原式= • +

= +

=

=

=1.

点评:本题主要考查对分式的混合运算,约分,通分,最简分母,分式的加、减、乘、除运算等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.

 

2.计算;

② .

考点:分式的混合运算.

专题:计算题.

分析:①首先进行乘方计算,然后把除法转化为乘法计算,最后进行乘法运算即可;

②运用乘法的分配律和完全平方公式先去括号,再算除法.

= •(﹣ )

= •(﹣ )

=﹣ ;

=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x2+2]÷(x﹣1)

=(x﹣1)2÷(x﹣1)

=x﹣1.

点评:考查了分式的乘除法,解决乘法、除法、乘方的混合运算,容易出现的是符号的错误,在计算过程中要首先确定符号.同时考查了分式的混合运算,分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.

 

3.先化简: ;若结果等于 ,求出相应x的值.

考点:分式的混合运算;解分式方程.

专题:计算题.

分析:首先将所给的式子化简,然后根据代数式的结果列出关于x的方程,求出x的值.

原式= = ;

由 = ,得:x2=2,

解得x=± .

点评:本题考查了实数的运算及分式的化简计算.在分式化简过程中,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除.

 

4.如果 ,试求k的值.

考点:分式的混合运算.

专题:计算题.

分析:根据已知条件得a=(b+c+d)k①,b=(a+c+d)k②,c=(a+b+d)k③,d=(a+b+c)k④,将①②③④相加,分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论,所以k有两个解.

∵ ,

∴a=(b+c+d)k,①

b=(a+c+d)k,②

c=(a+b+d)k,③

d=(a+b+c)k,④

∴①+②+③+④得,a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d),

当a+b+c+d=0时,

∴b+c+d=﹣a,

∵a=(b+c+d)k,

∴a=﹣ak

∴k=﹣1,

当a+b+c+d≠0时,∴两边同时除以a+b+c+d得,3k=1,

∴k= .

故答案为:k=﹣1或 .

点评:本题考查了分式的混合运算,以及分式的基本性质,比较简单要熟练掌握.

 

5.(2011•咸宁)解方程 .

考点:解分式方程.

专题:方程思想.

分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

两边同时乘以(x+1)(x﹣2),

得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)

解这个方程,得x=﹣1.(7分)

检验:x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,

∴原分式方程无解.(8分)

点评:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

 

6.(2010•岳阳)解方程: ﹣ =1.

考点:解分式方程.

专题:计算题.

分析:观察可得最简公分母是(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

去分母,得4﹣x=x﹣2            (4分)

解得:x=3                   (5分)

检验:把x=3代入(x﹣2)=1≠0.

∴x=3是原方程的解.        (6分)

点评:本题考查解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

 

7.(2010•苏州)解方程: .

考点:换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法.

专题:换元法.

分析:方程的两个分式具备平方关系,设 =t,则原方程化为t2﹣t﹣2=0.用换元法转化为关于t的一元二次方程.先求t,再求x.

令 =t,则原方程可化为t2﹣t﹣2=0,

解得,t1=2,t2=﹣1,

当t=2时, =2,解得x1=﹣1,

当t=﹣1时, =﹣1,解得x2= ,

经检验,x1=﹣1,x2= 是原方程的解.

点评:换元法是解分式方程的常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点,寻找解题技巧.

 

8.(2011•苏州)已知|a﹣1|+ =0,求方裎 +bx=1的解.

考点:解分式方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.

专题:综合题;方程思想.

分析:首先根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后再代入方程求解即可.

∵|a﹣1|+ =0,

∴a﹣1=0,a=1;b+2=0,b=﹣2.

∴ ﹣2x=1,得2x2+x﹣1=0,

解得x1=﹣1,x2= .

经检验:x1=﹣1,x2= 是原方程的解.

∴原方程的解为:x1=﹣1,x2= .

点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.同时考查了解分式方程,注意解分式方程一定注意要验根.

 

9.(2009•宁波)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4, ,且点A、B到原点的距离相等,求x的值.

 

考点:解分式方程;绝对值.

专题:图表型.

分析:A到原点的距离为|﹣4|=4,那么B到原点的距离为4,就可以转换为分式方程求解.

由题意得, =|﹣4|,

解得 ,

经检验 是原方程的解,

∴x的值为 .

点评:(1)到原点的距离实际是绝对值.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;

(2)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

 

10.(2010•钦州)某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人?

考点:分式方程的应用.

专题:应用题.

分析:设原计划参加植树的团员有x人,则实际参加植树的团员有1.5x人,人均植树棵树= ,用原人均植树棵树﹣实际人均植树棵树=2,列分式方程求解,结果要检验.

设原计划参加植树的团员有x人,

根据题意,得 ,

解这个方程,得x=50,

经检验,x=50是原方程的根,

答:原计划参加植树的团员有50人.

点评:找到合适的等量关系是解决问题的关键.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.

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