利用直线参数方程求轨迹方程的特殊方法？我看到一道例题，题目如下：过点A(2，1)作直线l交双曲线（方程是给定的，就不打了）于P1、P2两点，求P1P2的中点的轨迹方程．给了一种常规解法，然后有这么一段话：小结：解此题使用了求中点轨迹方程的常用方法，学了参数方程后，也可用直线的参数方程求得中点的轨迹方程．我想知道怎么用直线的参数方程求中点的轨迹方程。谢谢啦！：）
2019-05-07
利用直线参数方程求轨迹方程的特殊方法？
我看到一道例题，题目如下：
过点A(2，1)作直线l交双曲线（方程是给定的，就不打了）于P1、P2两点，求P1P2的中点的轨迹方程．
给了一种常规解法，然后有这么一段话：
小结：解此题使用了求中点轨迹方程的常用方法，学了参数方程后，也可用直线的参数方程求得中点的轨迹方程．
我想知道怎么用直线的参数方程求中点的轨迹方程。谢谢啦！：）
优质解答
假设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,可以设x=asecθ，y=btanθ,θ为任意点（x,y）、原点O连线与X正半轴的夹角,tanθ=其斜率k，具体解法，跟取a、b值有关．
解此题还使用了向量求解方法
假设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,可以设x=asecθ，y=btanθ,θ为任意点（x,y）、原点O连线与X正半轴的夹角,tanθ=其斜率k，具体解法，跟取a、b值有关．
解此题还使用了向量求解方法