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某校有教职工130人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如下:本科研究生35岁以下a3535~50岁25b50岁以上42(1)随机抽取一人,是35岁以下的概率为,求a,b的值;(2)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位研究生的概率.

2019-06-19

某校有教职工130人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如下:
本科研究生
35岁以下a35
35~50岁25b
50岁以上42
(1)随机抽取一人,是35岁以下的概率为,求a,b的值;
(2)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位研究生的概率.
优质解答
(1)由已知得:,解得a=50…(3分)
故b=130-(50+35+25+4+2)=14,即b=14.…(6分)
(2)将50岁以上的6人进行编号:四位本科生为:1,2,3,4,两位研究生为5,6.
从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件,分别为:
12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共有15种抽法,…(9分)
其中恰好有一位研究生的有8种,分别为:15,16,25,26,35,36,45,46,共有8种抽法,
故所求的事件概率为:.…(12分)
(1)由已知得:,解得a=50…(3分)
故b=130-(50+35+25+4+2)=14,即b=14.…(6分)
(2)将50岁以上的6人进行编号:四位本科生为:1,2,3,4,两位研究生为5,6.
从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件,分别为:
12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共有15种抽法,…(9分)
其中恰好有一位研究生的有8种,分别为:15,16,25,26,35,36,45,46,共有8种抽法,
故所求的事件概率为:.…(12分)
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