初中中考题-实数部分 [2014`广东深圳中学一模]“数学王子”高斯从小就善于观察和思考,在他读小学时就能在课堂上快速的计算出1+2+3+…+98+99+100=5050.今天,我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+98+99+100,①S=100+99+98+…+3+2+1,②①+②,得2S=（1+100）×100,解得S=5050.请类比以上做法,回答下列问题：若n为正整数,3+5+7+…+（2n+1）=168,则n=.12 设S=3+5+7+…+（2n+1）=168 ①则S=（2n+1

2020-02-08

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初中中考题-实数部分
[2014`广东深圳中学一模]“数学王子”高斯从小就善于观察和思考,在他读小学时就能在课堂上快速的计算出1+2+3+…+98+99+100=5050.今天,我们可以将高斯的做法归纳如下：
令S=1+2+3+…+98+99+100,①
S=100+99+98+…+3+2+1,②
①+②,得2S=（1+100）×100,解得S=5050.
请类比以上做法,回答下列问题：若n为正整数,3+5+7+…+（2n+1）=168,则n=_____.
12 设S=3+5+7+…+（2n+1）=168 ①
则S=（2n+1）+…+7+5+3=168 ② ①+②,得2S=n（2n+1+3）=2×168,整理,得
n²+2n-168=0,解得n1=12,n2=﹣14（舍去）.
这里n代表什麽 S代表什麽 ,如何由2S=n（2n+1+3）=2×168得到n²+2n-168=0,怎样解这个方程,

优质解答

到高中你就知道,这种颠倒相加是等差数列求和的基本方法.1、这里的n表示有n个满足一定关系的数.如用An表示这些数,那么这些数从第一个到第n个可依次表示为An=2n+12、S表示这n个数的和3、因为2S=n（2n+1+3）=2×168,那... 到高中你就知道,这种颠倒相加是等差数列求和的基本方法.1、这里的n表示有n个满足一定关系的数.如用An表示这些数,那么这些数从第一个到第n个可依次表示为An=2n+12、S表示这n个数的和3、因为2S=n（2n+1+3）=2×168,那...