数学
求这题的概率~已知某高校2012级学生期末考试英语成绩X 服从正态分布N(70,σ2),其中成绩在90分以上的学生占总考生人数的2.3%.求(1)考生成绩在60分以上的概率 (2)若考生总人数是1000人,其中某考生得81分,问有多少考生成绩在此学生之后

2019-05-05

求这题的概率~
已知某高校2012级学生期末考试英语成绩X 服从正态分布N(70,σ2),其中成绩在90分以上的学生占总考生人数的2.3%.求(1)考生成绩在60分以上的概率 (2)若考生总人数是1000人,其中某考生得81分,问有多少考生成绩在此学生之后
优质解答
记住3σ原则,0.6826,0.9544,09974,想正态分布图像,左右对称,对称轴是x=70
(1)0.023=(1-0.9544)/2
从这得出90-70=2σ,所以σ=10
60分以上的概率就是0.6826/2+0.5=0.8413
(2)由于对称,x<80和x>60的概率是相同的,即:p=0.8413
所以有814个考生成绩在此学生之后
记住3σ原则,0.6826,0.9544,09974,想正态分布图像,左右对称,对称轴是x=70
(1)0.023=(1-0.9544)/2
从这得出90-70=2σ,所以σ=10
60分以上的概率就是0.6826/2+0.5=0.8413
(2)由于对称,x<80和x>60的概率是相同的,即:p=0.8413
所以有814个考生成绩在此学生之后
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