为什么有些一元二次方程无法用公式法解开?这样的方程有什么特点或规律 请再介绍一下其他解一元二次方程的办法 请配以题例
2019-04-13
为什么有些一元二次方程无法用公式法解开?
这样的方程有什么特点或规律 请再介绍一下其他解一元二次方程的办法 请配以题例
优质解答
一元二次方程,只要化成标准形式（ax²+bx+c=0）后,总能使用公式法来解（通过判别式与0的关系可以得出方程是否有解还是无解,但不存在无法用公式法解方程的问题）,应用计算机解决一元二次方程基本上就采用这种方式.对于手工解这类方程来说,这种方法是一种“以不变应万变”的方法,但有时不免呆板,可按照以下顺序灵活解决这类问题,最后的选项才是公式法：
一、因式分解法,比如x²-7x+6=0,一看之下即可进行因式分解为(x-6)(x-1)=0的形式,立即可得到解x=6和x=1,如果采用公式法,计算量要大得多；
二、配方法,比如4x²-4x=15,立刻可以将左边配成完全平方数：4x²-4x+1=15+1＝16,就是
（2x-1)²=4²,立即可以得到解x=5/2或x=-3/2
对于一般的一元二次方程,只好采用公式法了.
一元二次方程,只要化成标准形式（ax²+bx+c=0）后,总能使用公式法来解（通过判别式与0的关系可以得出方程是否有解还是无解,但不存在无法用公式法解方程的问题）,应用计算机解决一元二次方程基本上就采用这种方式.对于手工解这类方程来说,这种方法是一种“以不变应万变”的方法,但有时不免呆板,可按照以下顺序灵活解决这类问题,最后的选项才是公式法：
一、因式分解法,比如x²-7x+6=0,一看之下即可进行因式分解为(x-6)(x-1)=0的形式,立即可得到解x=6和x=1,如果采用公式法,计算量要大得多；
二、配方法,比如4x²-4x=15,立刻可以将左边配成完全平方数：4x²-4x+1=15+1＝16,就是
（2x-1)²=4²,立即可以得到解x=5/2或x=-3/2
对于一般的一元二次方程,只好采用公式法了.