优质解答
1.
x^2-5x-y^2-5y=0
x^2+xy+y^2=49
根据式子1得知（x-2.5）^2=(y+2.5)^2
解得x-y=5或者x+y=0
1.若x-y=5
那带入2式,得y^2+5y-8=0,求Δ=5^2+4X2X8=89
求出y有2个根,分别是[-5+根号89]/2和[-5-根号89]/2
x对应分别为[5+根号89]/2和[5-根号89]/2
2,若x+y=0
y^2=49,y可取7和-7
那x分别为-7和7
一共4组解,如上所说
2.
x^2+y^2=45
(x+y)^2-2xy=45
(x+y)^2=85 x+y=±√85
(x-y)^2+2xy=45
(x-y)^2=5 x-y=±√5
与x+y=±√85联立求解
x=(√85+√5)/2 y=(√85-√5)/2
或x=(√85-√5)/2 y=(√85+√5)/2
或x=-(√85+√5)/2 y=-(√85-√5)/2
或x=(-√85+√5)/2 y=(-√85-√5)/2
3.
x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
5x^2-5xy+5y^2=15
6x^2-3xy-3y^2=15
两式子相减
x^2+2xy-8y^2=0
(x+4y)(x-2y)=0
x=2y或者x=-4y
当x=2y时
代入第一个式子有
4y^2-2y^2+y^2=3
3y^2=3
y=±1
此时x=2,y=1或者x=-2,y=-1
如果x=-4y代入式子
16y^2+4y^2+y^2=3
y^2=1/7
y=±根号7/7
x=4根号7/7,y=-根号7/7
或者x=-4根号7/7,y=根号7/7
综上
x=4根号7/7,y=-根号7/7
或者x=-4根号7/7,y=根号7/7
或者
x=2,y=1或者x=-2,y=-1
4.
xy-2y-x+2=(x-2)y-(x-2)=0,y=1或x=2
设y=1,则x^2-3xy+5y-5=x^2-3x+5-5=x^2-3x=x*（x-3）=0所以x=0或x=3
设x=2,则x^2-3xy+5y-5=4-6y+5y-5=0,y=1
所以有x1=0,y1=1
x2=3,y2=1
x3=2,y3=1
5.
xy+x+y=11
x^2y+xy^2=30
xy(x+y)=30
xy,x+y为方程
x^2-11x+30=0两个根
(x-5)(x-6)=0
xy=5,x+y=6或xy=6,x+y=5
1)xy=5,x+y=6
x,y是方程x^2-6x+5=0两个根
x=1,y=5或x=5,y=1
2)xy=6,x+y=5
x,y是方程x^2-5x+6=0两个根
x=2,y=3或x=3,y=2
所以方程组
x=1,y=5
或x=5,y=1
或x=2,y=3
或x=3,y=2
6.
x²-y²=-21
2xy=20
由x²-y²=-21得y²-x²=21①
由2xy=20得xy=10②
①×10-21×②,可得
10y²-10x²-21xy=0
因式分解,得
(5y+2x)×(2y-5x)=0
所以5y+2x=0③
或2y-5x=0④
则可化为③、①和④、①的两个同解方程组
即5y+2x=0、y²-x²=21或2y-5x=0、y²-x²=21
由③可得x=-(5/2)×y⑤
将⑤代入①得-(21/4)y²=0
所以y=0
与xy=10矛盾
所以③、①组成的方程组无解
由④可得x=(2/5)×y⑥
将⑥代入①得(21/25)×y²=21
所以y=5或-5
将y=5代入⑥得x=2
将y=-5代入⑥得x=-2
综上可知方程组的解为
x=2,y=5或x=-2,y=-5
7.
x^2-2xy-y^2=1 ,2x^2-5xy-3y^2=0
2x^2-5xy-3y^2=0
(x-3y）（2x+y）=0
x=3y x= -0.5y
代入x^2-2xy-y^2=1中解得y=±√2/2 ；y=±2
代入x=3y x= -0.5y中解得x=±3√2/2；x=±1
8.
x2+y2x2+y2+2xy=9
(x+y)²=9
x+y=3或-3
(x-y)2-3x+3y+2=0
(x-y)²-3(x-y)+2=0
(x-y-1)(x-y-2)=0
x-y=1或2
所以组成4个方程组
x+y=3,x-y=1
x+y=3,x-y=2
x+y=-3,x-y=1
x+y=-3,x-y=2
所以
x=2,y=1
x=5/2,y=1/2
x=-1,y=2
x=-1/2,y=-5/2+2xy=9 (x-y)2-3x+3y+2=0
9.
x^2-y^2=6 (1)
2x^2+3y^2=72 (2)
由(1)*2得：2x^2-2y^2=12 (3)
由(2)-(3)得：5y^2=60 推得：y^2=12
由此可得：x^2=18
所以：x=±3倍根号2
y=±2倍根号3
10.
x + 2y = 0 （1）
x^2 + xy + y^2 + 5y = 0 （2）
二元二次方程解（要过程）
浏览次数：18次悬赏分：5 | 解决时间：2011-7-28 18:42 | 小芷芊
x + 2y = 0 （1）
{
x^2 + xy + y^2 + 5y = 0 （2）
代入
4y²-2y²+y²+5y=0
y(3y+5)=0
y=0,y=-5/3
x=-2y
所以
x=0,y=0
x=10/3,y=-5/3
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
1、3x+70>100解:3x >100-70 3x>3O x>10
2、2x4解:2x-4>4 2x>4+4 2x>8 x>4
6、10-3(x+6)
1.
x^2-5x-y^2-5y=0
x^2+xy+y^2=49
根据式子1得知（x-2.5）^2=(y+2.5)^2
解得x-y=5或者x+y=0
1.若x-y=5
那带入2式,得y^2+5y-8=0,求Δ=5^2+4X2X8=89
求出y有2个根,分别是[-5+根号89]/2和[-5-根号89]/2
x对应分别为[5+根号89]/2和[5-根号89]/2
2,若x+y=0
y^2=49,y可取7和-7
那x分别为-7和7
一共4组解,如上所说
2.
x^2+y^2=45
(x+y)^2-2xy=45
(x+y)^2=85 x+y=±√85
(x-y)^2+2xy=45
(x-y)^2=5 x-y=±√5
与x+y=±√85联立求解
x=(√85+√5)/2 y=(√85-√5)/2
或x=(√85-√5)/2 y=(√85+√5)/2
或x=-(√85+√5)/2 y=-(√85-√5)/2
或x=(-√85+√5)/2 y=(-√85-√5)/2
3.
x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5
5x^2-5xy+5y^2=15
6x^2-3xy-3y^2=15
两式子相减
x^2+2xy-8y^2=0
(x+4y)(x-2y)=0
x=2y或者x=-4y
当x=2y时
代入第一个式子有
4y^2-2y^2+y^2=3
3y^2=3
y=±1
此时x=2,y=1或者x=-2,y=-1
如果x=-4y代入式子
16y^2+4y^2+y^2=3
y^2=1/7
y=±根号7/7
x=4根号7/7,y=-根号7/7
或者x=-4根号7/7,y=根号7/7
综上
x=4根号7/7,y=-根号7/7
或者x=-4根号7/7,y=根号7/7
或者
x=2,y=1或者x=-2,y=-1
4.
xy-2y-x+2=(x-2)y-(x-2)=0,y=1或x=2
设y=1,则x^2-3xy+5y-5=x^2-3x+5-5=x^2-3x=x*（x-3）=0所以x=0或x=3
设x=2,则x^2-3xy+5y-5=4-6y+5y-5=0,y=1
所以有x1=0,y1=1
x2=3,y2=1
x3=2,y3=1
5.
xy+x+y=11
x^2y+xy^2=30
xy(x+y)=30
xy,x+y为方程
x^2-11x+30=0两个根
(x-5)(x-6)=0
xy=5,x+y=6或xy=6,x+y=5
1)xy=5,x+y=6
x,y是方程x^2-6x+5=0两个根
x=1,y=5或x=5,y=1
2)xy=6,x+y=5
x,y是方程x^2-5x+6=0两个根
x=2,y=3或x=3,y=2
所以方程组
x=1,y=5
或x=5,y=1
或x=2,y=3
或x=3,y=2
6.
x²-y²=-21
2xy=20
由x²-y²=-21得y²-x²=21①
由2xy=20得xy=10②
①×10-21×②,可得
10y²-10x²-21xy=0
因式分解,得
(5y+2x)×(2y-5x)=0
所以5y+2x=0③
或2y-5x=0④
则可化为③、①和④、①的两个同解方程组
即5y+2x=0、y²-x²=21或2y-5x=0、y²-x²=21
由③可得x=-(5/2)×y⑤
将⑤代入①得-(21/4)y²=0
所以y=0
与xy=10矛盾
所以③、①组成的方程组无解
由④可得x=(2/5)×y⑥
将⑥代入①得(21/25)×y²=21
所以y=5或-5
将y=5代入⑥得x=2
将y=-5代入⑥得x=-2
综上可知方程组的解为
x=2,y=5或x=-2,y=-5
7.
x^2-2xy-y^2=1 ,2x^2-5xy-3y^2=0
2x^2-5xy-3y^2=0
(x-3y）（2x+y）=0
x=3y x= -0.5y
代入x^2-2xy-y^2=1中解得y=±√2/2 ；y=±2
代入x=3y x= -0.5y中解得x=±3√2/2；x=±1
8.
x2+y2x2+y2+2xy=9
(x+y)²=9
x+y=3或-3
(x-y)2-3x+3y+2=0
(x-y)²-3(x-y)+2=0
(x-y-1)(x-y-2)=0
x-y=1或2
所以组成4个方程组
x+y=3,x-y=1
x+y=3,x-y=2
x+y=-3,x-y=1
x+y=-3,x-y=2
所以
x=2,y=1
x=5/2,y=1/2
x=-1,y=2
x=-1/2,y=-5/2+2xy=9 (x-y)2-3x+3y+2=0
9.
x^2-y^2=6 (1)
2x^2+3y^2=72 (2)
由(1)*2得：2x^2-2y^2=12 (3)
由(2)-(3)得：5y^2=60 推得：y^2=12
由此可得：x^2=18
所以：x=±3倍根号2
y=±2倍根号3
10.
x + 2y = 0 （1）
x^2 + xy + y^2 + 5y = 0 （2）
二元二次方程解（要过程）
浏览次数：18次悬赏分：5 | 解决时间：2011-7-28 18:42 | 小芷芊
x + 2y = 0 （1）
{
x^2 + xy + y^2 + 5y = 0 （2）
代入
4y²-2y²+y²+5y=0
y(3y+5)=0
y=0,y=-5/3
x=-2y
所以
x=0,y=0
x=10/3,y=-5/3
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
1、3x+70>100解:3x >100-70 3x>3O x>10
2、2x4解:2x-4>4 2x>4+4 2x>8 x>4
6、10-3(x+6)