圆锥曲线结论推导一般结论：P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一动点，F1,F2为左右焦点，求|PF1|*|PF2|最值记|PF1|=x |PF2|=y由椭圆的定义x+y=2a且a-c≤x,y≤a+c 这个是怎么得出的？ xy=x(2a-x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2对称轴x=a在x∈[a-c,a]上单调递增在x∈[a,a+c]上单调递减 x单调区间是如何得出的？
2019-04-13
圆锥曲线结论推导
一般结论：
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一动点，F1,F2为左右焦点，求|PF1|*|PF2|最值
记|PF1|=x |PF2|=y
由椭圆的定义
x+y=2a
且a-c≤x,y≤a+c 这个是怎么得出的？ xy=x(2a-x)
=-x^2+2ax
=-(x-a)^2+a^2
对称轴x=a
在x∈[a-c,a]上单调递增
在x∈[a,a+c]上单调递减 x单调区间是如何得出的？