一道五年级下关于开锁的数学题一把钥匙只能开一把锁,现在有10把钥匙10把锁,但不知那一把钥匙开哪一把锁,如果运气好,每用一把钥匙试开,恰恰好都能打开一把锁,这样,只要开9次就可将钥匙与对应的锁配上.如果运气不佳,最糟糕的时候,最多要试开几次才能给这10把钥匙配上自己的锁?
2019-04-12
一道五年级下关于开锁的数学题
一把钥匙只能开一把锁,现在有10把钥匙10把锁,但不知那一把钥匙开哪一把锁,如果运气好,每用一把钥匙试开,恰恰好都能打开一把锁,这样,只要开9次就可将钥匙与对应的锁配上.如果运气不佳,最糟糕的时候,最多要试开几次才能给这10把钥匙配上自己的锁?
优质解答
最多 也就是
每一把钥匙都最后一次机会打开 （且最后一次必然打开 不用再试）
第一把钥匙对应10把锁 要开9次
第二把对应9把锁 要开8次
第三把对应8把 要开7次
.
第9把对应2把 要开1次
第10把在上面第9把的时候已经确认 不用再开
因此 一共需要 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次
最多 也就是
每一把钥匙都最后一次机会打开 （且最后一次必然打开 不用再试）
第一把钥匙对应10把锁 要开9次
第二把对应9把锁 要开8次
第三把对应8把 要开7次
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第9把对应2把 要开1次
第10把在上面第9把的时候已经确认 不用再开
因此 一共需要 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次