求教高中数学问题.急.an=1/n(n+3)Sn=1/1*4+1/2*5+1/3*6+.+1/(n-1)(n+2)+1/n(n+3)求Sn的通项公式.请详细写下做法,本人笨额.万分感谢.额，an=1/3*（1/n-1/n+3）我知道。问题是那个代入sn和消项怎消？全部都是不同的数啊1/2啊1/4。。1/5什么的没有最后答案吗？
2019-06-01
求教高中数学问题.急.
an=1/n(n+3)
Sn=1/1*4+1/2*5+1/3*6+.+1/(n-1)(n+2)+1/n(n+3)
求Sn的通项公式.
请详细写下做法,本人笨额.万分感谢.
额，an=1/3*（1/n-1/n+3）我知道。
问题是那个代入sn和消项怎消？全部都是不同的数啊1/2啊1/4。。1/5什么的
没有最后答案吗？
优质解答
a(n)=1/n(n+3)=(1/n-1/(n+3))/3
S(n)=(1-1/4)/3+(1/2-1/5)/3+(1/3-1/6)/3+.+(1/(n-1)-1/(n+2))/3+(1/n-1/(n*3))/3
3S(n)=(1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/7).+(1/(n-3)-1/n)(1/(n-2)-1/(n+1))+(1/(n-1)-1/(n+2))+(1/n-1/(n+3))从第二个1/4开始每隔四项互消,然后剩下
=1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)
S(n)=(1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3))/3
a(n)=1/n(n+3)=(1/n-1/(n+3))/3
S(n)=(1-1/4)/3+(1/2-1/5)/3+(1/3-1/6)/3+.+(1/(n-1)-1/(n+2))/3+(1/n-1/(n*3))/3
3S(n)=(1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/7).+(1/(n-3)-1/n)(1/(n-2)-1/(n+1))+(1/(n-1)-1/(n+2))+(1/n-1/(n+3))从第二个1/4开始每隔四项互消,然后剩下
=1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)
S(n)=(1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3))/3