【物理】高中的追赶问题一辆以太阳能作为能源的玩具小车A,质量为m=0.4kg,在充足的光照下,额定功率为P=2.4W,在水平地面受阻力大小恒为f=0.4N,最大牵引力为F=1.2N.现在宽敞且阳光充足的广场测试：开始时A静止于水平地面,另一小车B在A的正前方沿两车连线向前做匀速直线运动,速度大小为v=4m/s.当两车相距L=5m远时,小车A立即启动,追赶B车,（已知A追上B之前某时刻,A车已达到最大速度） 问：A车至少需多长时间可追上B车?
2019-04-20
【物理】高中的追赶问题
一辆以太阳能作为能源的玩具小车A,质量为m=0.4kg,在充足的光照下,额定功率为P=2.4W,在水平地面受阻力大小恒为f=0.4N,最大牵引力为F=1.2N.现在宽敞且阳光充足的广场测试：开始时A静止于水平地面,另一小车B在A的正前方沿两车连线向前做匀速直线运动,速度大小为v=4m/s.当两车相距L=5m远时,小车A立即启动,追赶B车,（已知A追上B之前某时刻,A车已达到最大速度） 问：A车至少需多长时间可追上B车?
优质解答
达到最大速度是应该有F=f
此时有P=FV=fvm 所以vm=P/f=2.4/0.4=6m/s
设到达最大速度之前的过程用时间为t1,A车位移这x1,则由动能定理有：
Pt-fx1=mvm^2/2
2.4t1-0.4x1=0.4*36/2
2.4t1-0.4x1=7.2
6t1-x1=18
X1=6t1-18、、、、、、、（1）
此后以6m/s匀速运动,设运动时间为t2,位移为x2,则有：
X2=6t2、、、、、、、、、（2）
对B车,在（t1+t2）时间内的位移为x,
X=4(t1+t2)
再设此时二车相遇,则有：
X1+x2=x+5
(6t1-18)+6t2=4(t1+t2)+5
2(t1+t2)=23
T1+t2=11.5s
即至少要11.5sA追上B.
达到最大速度是应该有F=f
此时有P=FV=fvm 所以vm=P/f=2.4/0.4=6m/s
设到达最大速度之前的过程用时间为t1,A车位移这x1,则由动能定理有：
Pt-fx1=mvm^2/2
2.4t1-0.4x1=0.4*36/2
2.4t1-0.4x1=7.2
6t1-x1=18
X1=6t1-18、、、、、、、（1）
此后以6m/s匀速运动,设运动时间为t2,位移为x2,则有：
X2=6t2、、、、、、、、、（2）
对B车,在（t1+t2）时间内的位移为x,
X=4(t1+t2)
再设此时二车相遇,则有：
X1+x2=x+5
(6t1-18)+6t2=4(t1+t2)+5
2(t1+t2)=23
T1+t2=11.5s
即至少要11.5sA追上B.