高数题用定义证明：设F(x,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明:对任意y0属于R,F(x,y)在(x0,y0)处连续
2019-05-23
高数题用定义证明：设F(x,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明:对任意y0属于R,F(x,y)在(x0,y0)处连续
优质解答
对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）
再对y求偏导得0
要求F（x,y）连续利用 可导必连续定理对其求x和y的偏导 得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0
为常数 所以连续
对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）
再对y求偏导得0
要求F（x,y）连续利用 可导必连续定理对其求x和y的偏导 得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0
为常数 所以连续