实验室做电学实验用的电压表实际上是用小量程的电流表改装而成的，如图甲是一个满偏电流值为IE=3mA的电流表，其内阻R内=20Ω，在电路中，等效于一个定值电阻RE与能显示电流的表盘G串联在一起（如图乙），同样遵从欧姆定律．（1）当有电流通过时，电流可以从表盘G上读出，这时两接线柱A、B之间有一定的电压，此时小量程电流表实际上也可以当成一个小量程的电压表，此电压表的最大测量值是多少？（2）如图丙所示，若将这个小量程电流表串联一个定值电阻RA后，在A、B之间加上3V电压时，通过表盘G的电流达到最大值3mA，这样

2019-06-22

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实验室做电学实验用的电压表实际上是用小量程的电流表改装而成的，如图甲是一个满偏电流值为I_E=3mA的电流表，其内阻R_内=20Ω，在电路中，等效于一个定值电阻R_E与能显示电流的表盘G串联在一起（如图乙），同样遵从欧姆定律．
（1）当有电流通过时，电流可以从表盘G上读出，这时两接线柱A、B之间有一定的电压，此时小量程电流表实际上也可以当成一个小量程的电压表，此电压表的最大测量值是多少？
（2）如图丙所示，若将这个小量程电流表串联一个定值电阻R_A后，在A、B之间加上3V电压时，通过表盘G的电流达到最大值3mA，这样A、B之间就相当于一个量程为0～3V的电压表，求串联的定值电阻R_A的大小；
（3）求如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻R_B，则A、C之间就相当于一个量程多大的电压表？作业帮

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（1）I_E=3mA=0.003A，
由I=

U

R

得：电压表的最大测量值U=I_ER_g=0.003A×20Ω=0.06V；
（2）由题意可知，定值电阻R_A与R_g串联，
由I=

U

R

得：A、B之间的总电阻：
R_AB=

UAB

IE

=

3V

0.003A

=1000Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：R_A=R_AB-Rg=1000Ω-20Ω=980Ω；
（3）如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻R_B，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：
电路中的总电阻R_AC=R_AB+R_B=1000Ω+5000Ω=6000Ω，
由I=

U

R

得：U_AC=I_ER_AC=0.003A×6000Ω=18V；即电压表量程为0～18V．
答：（1）此电压表的最大测量值是0.06V；
（2）串联的定值电阻R_A的大小为980Ω；
（3）如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻R_B，则A、C之间就相当于一个量程为18V的电压表．（1）I_E=3mA=0.003A，
由I=

U

R

得：电压表的最大测量值U=I_ER_g=0.003A×20Ω=0.06V；
（2）由题意可知，定值电阻R_A与R_g串联，
由I=

U

R

得：A、B之间的总电阻：
R_AB=

UAB

IE

=

3V

0.003A

=1000Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：R_A=R_AB-Rg=1000Ω-20Ω=980Ω；
（3）如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻R_B，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：
电路中的总电阻R_AC=R_AB+R_B=1000Ω+5000Ω=6000Ω，
由I=

U

R

得：U_AC=I_ER_AC=0.003A×6000Ω=18V；即电压表量程为0～18V．
答：（1）此电压表的最大测量值是0.06V；
（2）串联的定值电阻R_A的大小为980Ω；
（3）如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻R_B，则A、C之间就相当于一个量程为18V的电压表．