（代数拓扑）关于切向量丛的3维球面(R^4中的球)上的切向量丛homemorphism to 3维球面*R^3,这个结论和四元数有什么关系?难道毛球定理可以说明三元数不存在吗?
2019-04-13
（代数拓扑）关于切向量丛的
3维球面(R^4中的球)上的切向量丛homemorphism to 3维球面*R^3,这个结论和四元数有什么关系?难道毛球定理可以说明三元数不存在吗?
优质解答
S³对应四元数体H中的单位四元数,在乘法和取逆下封闭,因此四元数乘法给出S³上的一个群结构.又可验证该群结构与S³的微分结构是相容的,故S³是一个Lie群.Lie群的切丛总是平凡的,因为一点处的线性无...
S³对应四元数体H中的单位四元数,在乘法和取逆下封闭,因此四元数乘法给出S³上的一个群结构.又可验证该群结构与S³的微分结构是相容的,故S³是一个Lie群.Lie群的切丛总是平凡的,因为一点处的线性无...