一道小学数学晕题 求助！！知道的请回答 详细解答过程 谢谢了! 一减二分之一加三分之一减四分之一加五分之一...一直加九九分之一减到一百分之一 请问怎样解答
2019-04-13
一道小学数学晕题 求助！！知道的请回答 详细解答过程 谢谢了! 一减二分之一加三分之一减四分之一加五分之一...一直加九九分之一减到一百分之一 请问怎样解答
优质解答
因为 1+1/2+1/3+...+1/n + 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n= 1+1/3+...+1/(2n-1) + 1/2+1/4+...+1/2n 因而可得 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n = 1+1/3+...+1/(2n-1)+ 1/2+1/4+...+1/2n - (1+1/2+1/3+...+1/n) = 1+1/3+...+1/(2n-1)+ (1/2-1)+(1/4-1/2)+...+(1/2n-1/n)= 1+1/3+...+1/(2n-1) -1/2-1/4-...-1/2n = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n 所以1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n 成立
因为 1+1/2+1/3+...+1/n + 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n= 1+1/3+...+1/(2n-1) + 1/2+1/4+...+1/2n 因而可得 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n = 1+1/3+...+1/(2n-1)+ 1/2+1/4+...+1/2n - (1+1/2+1/3+...+1/n) = 1+1/3+...+1/(2n-1)+ (1/2-1)+(1/4-1/2)+...+(1/2n-1/n)= 1+1/3+...+1/(2n-1) -1/2-1/4-...-1/2n = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n 所以1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n 成立