某校原计划按每班5幅订购了 名画 共90幅，由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅 名画 一起发放，如果每班分4幅，则剩17幅，如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅。求原有班数多少个？
2019-06-18
某校原计划按每班5幅订购了 名画 共90幅，由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅 名画 一起发放，如果每班分4幅，则剩17幅，如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅。求原有班数多少个？
优质解答
（1）原有的班数为：
90
5
=18个；
（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，
由题意得，
4x+17−5(x−1)＜3
4x+17−5(x−1)≥1
，
解得：19＜x≤21，
∵x为正整数，
∴x可取20，21，
故新学期所增加的班数为2个或3个．
（1）原有的班数为：
90
5
=18个；
（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，
由题意得，
4x+17−5(x−1)＜3
4x+17−5(x−1)≥1
，
解得：19＜x≤21，
∵x为正整数，
∴x可取20，21，
故新学期所增加的班数为2个或3个．