一、相似三角形的性质可以类比全等三角形的性质来研究
全等三角形
相似三角形
1 对应边相等 对应边成比例
2 对应角相等 对应角相等
3 对应中线相等 对应中线的比等于相似比
4 对应角平分线相等 对应角平分线的比等于相似比
5 对应高相等 对应高的比等于相似比
6 周长相等 周长比等于相似比
7 面积相等 面积比等于相似比的平方
2.学习本点要注意的问题：
（1）相似三角形的性质可以类比全等三角形的一些性质得到.
（2）相似三角形的面积比等于相似比的平方.要明确它们的两个关系式：面积比=（相似比）2；
2 相似三角形的判定
相似三角形的知识与圆有着密切的联系,所以我们一定要把这部分知识学好,为学习圆这部分知识打下良好基础.
我们本讲重点研究两个问题：一、比例式,等积式的证明；二、双垂直条件下的证明与计算.
一、等积式、比例式的证明：
等积式、比例式的证明是相似形一章中常见题型.因为这种问题变化很多,同学们常常感到困难.但是,如果我们掌握了解决这类问题的基本规律,就能找到解题的思路.
（一）遇到等积式（或比例式）时,先看是否能找到相似三角形.
等积式可根据比例的基本性质改写成比例式,在比例式各边的四个字母中如有三个不重复的字母,就可找出相似三角形.
（二）若由求证的等积式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似,则需要进行等线段代换或等比代换.有时还需添加适当的辅助线,构造平行线或相似三角形.
二、双垂直条件下的计算与证明问题：
“双垂直”指：“Rt△ABC中,∠BCA=900,CD⊥AB于D”,（如图）在这样的条件下有下列结论：
（1）△ADC∽△CDB∽△ACB
（2）由△ADC∽△CDB得CD2=AD·BD
（3）由△ADC∽△ACB得AC2=AD·AB
（4）由△CDB∽△ACB得BC2=BD·AB
（5）由面积得AC·BC=AB·CD
（6）勾股定理
这里有些题 一、相似三角形的性质可以类比全等三角形的性质来研究
全等三角形
相似三角形
1 对应边相等 对应边成比例
2 对应角相等 对应角相等
3 对应中线相等 对应中线的比等于相似比
4 对应角平分线相等 对应角平分线的比等于相似比
5 对应高相等 对应高的比等于相似比
6 周长相等 周长比等于相似比
7 面积相等 面积比等于相似比的平方
2.学习本点要注意的问题：
（1）相似三角形的性质可以类比全等三角形的一些性质得到.
（2）相似三角形的面积比等于相似比的平方.要明确它们的两个关系式：面积比=（相似比）2；
2 相似三角形的判定
相似三角形的知识与圆有着密切的联系,所以我们一定要把这部分知识学好,为学习圆这部分知识打下良好基础.
我们本讲重点研究两个问题：一、比例式,等积式的证明；二、双垂直条件下的证明与计算.
一、等积式、比例式的证明：
等积式、比例式的证明是相似形一章中常见题型.因为这种问题变化很多,同学们常常感到困难.但是,如果我们掌握了解决这类问题的基本规律,就能找到解题的思路.
（一）遇到等积式（或比例式）时,先看是否能找到相似三角形.
等积式可根据比例的基本性质改写成比例式,在比例式各边的四个字母中如有三个不重复的字母,就可找出相似三角形.
（二）若由求证的等积式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似,则需要进行等线段代换或等比代换.有时还需添加适当的辅助线,构造平行线或相似三角形.
二、双垂直条件下的计算与证明问题：
“双垂直”指：“Rt△ABC中,∠BCA=900,CD⊥AB于D”,（如图）在这样的条件下有下列结论：
（1）△ADC∽△CDB∽△ACB
（2）由△ADC∽△CDB得CD2=AD·BD
（3）由△ADC∽△ACB得AC2=AD·AB
（4）由△CDB∽△ACB得BC2=BD·AB
（5）由面积得AC·BC=AB·CD
（6）勾股定理
这里有些题