物理圆周运动应用题求解如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B,距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内．现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔．不计空气阻力,g取l0m/s2.角速度能否为10πrad/s,说明理由
2019-04-18
物理圆周运动应用题求解
如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B,距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内．现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔．不计空气阻力,g取l0m/s2.
角速度能否为10πrad/s,说明理由
优质解答
（1）小球从A点开始做平抛运动,
设小球从A点到进入小孔的时间为t
竖直方向做自由落体运动,
则h= 1/2gt2 ①
水平方向做匀速直线运动,
则2R=vt ②
由①、②联立解得
R=0.8 m ③
故转筒半径R为0.8m．
（2）在小球到达小孔的时间t内,圆桶必须恰好转过半周的奇数倍,小球才能钻出小孔
则ωt=（2n+1）π（n=0,1,2…）
由①可得小球到达小孔的时间
t=0.4s
解得ω=（5n+2.5）πrad/s
则转筒转动的角速度（5n+2.5）rad/s．
（1）小球从A点开始做平抛运动,
设小球从A点到进入小孔的时间为t
竖直方向做自由落体运动,
则h= 1/2gt2 ①
水平方向做匀速直线运动,
则2R=vt ②
由①、②联立解得
R=0.8 m ③
故转筒半径R为0.8m．
（2）在小球到达小孔的时间t内,圆桶必须恰好转过半周的奇数倍,小球才能钻出小孔
则ωt=（2n+1）π（n=0,1,2…）
由①可得小球到达小孔的时间
t=0.4s
解得ω=（5n+2.5）πrad/s
则转筒转动的角速度（5n+2.5）rad/s．