在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD?（要简单的方法,谢谢这是一道高中解三角形的题,而不是初中数学题.我只知道答案是25.但我不会解答过程.两个网友都解答了,但我还是不懂,里面还有什么“sin@#178”?什么意思啊?做题要画图,能指导下吗?全过程.麻烦大家了.
2019-04-02
在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD?（要简单的方法,谢谢
这是一道高中解三角形的题,而不是初中数学题.我只知道答案是25.但我不会解答过程.两个网友都解答了,但我还是不懂,里面还有什么“sin@#178”?什么意思啊?做题要画图,能指导下吗?全过程.麻烦大家了.
优质解答
由sinB=5/13,可得cos∠B=12/13
cos∠ADC=cos(∠B+∠BAD)=(12/13)cos∠BAD-(5/13)sin∠BAD=3/5
而,sin²∠BAD+cos²∠BAD=1
则sin∠BAD=33/65
由于BD/sin∠BAD=AD/sin∠B
所以AD=25
由sinB=5/13,可得cos∠B=12/13
cos∠ADC=cos(∠B+∠BAD)=(12/13)cos∠BAD-(5/13)sin∠BAD=3/5
而,sin²∠BAD+cos²∠BAD=1
则sin∠BAD=33/65
由于BD/sin∠BAD=AD/sin∠B
所以AD=25