差量法的应用原理
在化学反应中,各物质是按一定量的比例关系反应进行的,因此可以根据题中的相关量或对应量的差量,得到相应的解题方法——即差量法.
如：2C(s)+O2(g)=2CO(g)；△H＝－221kJ／mol,其中△m(s),△n(g),△V(g),△H分别为24g、1mol、22.4L、221kJ,在这当中,7个数值之间都是相关联的且成正比例关系的物理量,其中包括化学反应前后固态物质质量减小,△m(s)24g,气体物质的量增加△n(g)1 mol气体物质体积增加△V(g)22.4L,反应热△H221kJ由此可得,差值可以应用于有关化学的计算.
二、差量法解题步骤
1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系,引起差值的原因.
2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系,以确定是否能用差值法.
3、写出正确的化学方程式.
4、根据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”,列出比例关系,求出答案.
三、利用差量法解题的类型
1、质量差量法
①固体质量差量法
例1：将12.8g铜片放入足量AgNO3溶液中,一段时间后,取出铜片洗净烘干后,称得质量为13.56g,计算有多少克铜被氧化.
解析：铜与AgNO3发生反应：Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag,从反应方程式可以看出,有64g铜被氧化,会生成216g金属银,固体质量增加152g,它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系,可用差量法求解.
Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag 固体增加质量△m
64g 216g 216g-64g=152g
m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g
m(Cu)=
②液体质量差量法
例2：天平两端各放一只质量相等的烧杯,内盛等体积等浓度的足量稀盐酸,将物质的量都为a mol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中,反应完毕后,在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡.
解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡,实质上是要求最终增加溶液的质量相等,即可采用溶液质量增加这一实质即可求解.
右盘：Mg+2HCl=MgCl2+H2↑ 溶液质量增加△m
1 mol 2g 24g-2g=22g
a mol 22a
左盘：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑ 溶液质量增加△m
2 mol 6g 54g-6g=48g
a mol 24a
2、气体物质的量差量法
例3：CS2是实验室常用有机溶剂,取一定量CS2在氧气中充分燃烧,生成SO2和CO2,若0.1 mol CS2在1 mol O2中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况下的体积是（ ）
A.6.72L B.13.44L C.15.68L D.22.4L
解析：由于CS2＋3O2＝CO2＋2SO2,从量上来分析CS2全部反应,O2有剩余,故最后气体为O2,CO2和SO2的混合气,从状态来分析,只有CS2是液体,其余全为气体,再从反应方程式各物质的系数分析,反应前后气体的物质的量不变,△n=O,故最后混合气体的物质的量仍为1 mol,在标况下其体积为22.4L,故正确答案为D.
3、气体体积差量法
例4：有11.5mL某气体烃与过量的O2混合点燃爆炸后,气体体积减少了34.5mL,再用KOH溶液吸收后,气体体积又减少了34.5mL,气体体积均在室温和常压下测定,求该气体的化学式：
解析：要求出烃的化学式CxHy,就要知道化学式中C、H原子数,气体体积在常温常压下测定,H2O为液态,由CxHy(g)+(x+ )O2(g)→ x CO2(g)+H2O(l)可知,在气体烃反应前后之间存在气体体积差,题中“提供体积减小了34.5mL”的条件,可用差量法解题.
设烃的分子式为CxHy
CxHy(g)+(x+)O2(g)→ x CO2(g)+H2O(l) 气体体积减小△v
1 x+ x 1+
11.5mL 34.5ml 34.5mL
y=8
x=3 故该烃分子式为C8H8
4、溶解度差量法
例5：已知KNO3在水中的溶解度为S（60℃）＝110g S（30℃）＝30g.将60℃ 105g KNO3饱和溶液冷却到30℃时,求析出多少KNO3晶体?
解析：根据饱和溶液的含义,从60℃KNO3饱和溶液降到30℃时,仍为饱和溶液,由溶解度的定义可知210g60℃饱和溶液冷却到30℃,析出晶体质量为S（60℃）－S（30℃）＝110g-30g=80g,这80g溶解度质量与210g饱和溶液质量构成比例关系物理量,可用差值法求解.
m(KNO3)=40g
5、反应热差量法
例6：已知C（金刚石,S）＋O2（g）＝CO2（g）；△H＝-395.41kJ/mol
C(石墨,S)＋O2（g）＝CO2（g）；△H＝-393.51kJ/mol
在人造金刚石的模拟装置中,放入30g石墨,通过电弧放电提供3800J的能量,求石墨转化成金刚石的质量分数.
解析：根据题意和盖吕萨克定律,1mol石墨转化金钢石需要吸收395.41kJ-393.5kJ=1.9kJ的热量构成比例关系,再由实际提供的能量则求出有多少石墨转化成金刚石,可利用差量进行计算.
1 mol石墨转化成金石 反应热差量△H＝395.41kJ-393.51kJ/mol
12g =1.9kJ
M(石墨) 3.8kJ
m（石墨）＝24g
则石墨转化成金刚石的质量分数为 差量法的应用原理
在化学反应中,各物质是按一定量的比例关系反应进行的,因此可以根据题中的相关量或对应量的差量,得到相应的解题方法——即差量法.
如：2C(s)+O2(g)=2CO(g)；△H＝－221kJ／mol,其中△m(s),△n(g),△V(g),△H分别为24g、1mol、22.4L、221kJ,在这当中,7个数值之间都是相关联的且成正比例关系的物理量,其中包括化学反应前后固态物质质量减小,△m(s)24g,气体物质的量增加△n(g)1 mol气体物质体积增加△V(g)22.4L,反应热△H221kJ由此可得,差值可以应用于有关化学的计算.
二、差量法解题步骤
1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系,引起差值的原因.
2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系,以确定是否能用差值法.
3、写出正确的化学方程式.
4、根据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”,列出比例关系,求出答案.
三、利用差量法解题的类型
1、质量差量法
①固体质量差量法
例1：将12.8g铜片放入足量AgNO3溶液中,一段时间后,取出铜片洗净烘干后,称得质量为13.56g,计算有多少克铜被氧化.
解析：铜与AgNO3发生反应：Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag,从反应方程式可以看出,有64g铜被氧化,会生成216g金属银,固体质量增加152g,它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系,可用差量法求解.
Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag 固体增加质量△m
64g 216g 216g-64g=152g
m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g
m(Cu)=
②液体质量差量法
例2：天平两端各放一只质量相等的烧杯,内盛等体积等浓度的足量稀盐酸,将物质的量都为a mol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中,反应完毕后,在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡.
解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡,实质上是要求最终增加溶液的质量相等,即可采用溶液质量增加这一实质即可求解.
右盘：Mg+2HCl=MgCl2+H2↑ 溶液质量增加△m
1 mol 2g 24g-2g=22g
a mol 22a
左盘：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑ 溶液质量增加△m
2 mol 6g 54g-6g=48g
a mol 24a
2、气体物质的量差量法
例3：CS2是实验室常用有机溶剂,取一定量CS2在氧气中充分燃烧,生成SO2和CO2,若0.1 mol CS2在1 mol O2中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况下的体积是（ ）
A.6.72L B.13.44L C.15.68L D.22.4L
解析：由于CS2＋3O2＝CO2＋2SO2,从量上来分析CS2全部反应,O2有剩余,故最后气体为O2,CO2和SO2的混合气,从状态来分析,只有CS2是液体,其余全为气体,再从反应方程式各物质的系数分析,反应前后气体的物质的量不变,△n=O,故最后混合气体的物质的量仍为1 mol,在标况下其体积为22.4L,故正确答案为D.
3、气体体积差量法
例4：有11.5mL某气体烃与过量的O2混合点燃爆炸后,气体体积减少了34.5mL,再用KOH溶液吸收后,气体体积又减少了34.5mL,气体体积均在室温和常压下测定,求该气体的化学式：
解析：要求出烃的化学式CxHy,就要知道化学式中C、H原子数,气体体积在常温常压下测定,H2O为液态,由CxHy(g)+(x+ )O2(g)→ x CO2(g)+H2O(l)可知,在气体烃反应前后之间存在气体体积差,题中“提供体积减小了34.5mL”的条件,可用差量法解题.
设烃的分子式为CxHy
CxHy(g)+(x+)O2(g)→ x CO2(g)+H2O(l) 气体体积减小△v
1 x+ x 1+
11.5mL 34.5ml 34.5mL
y=8
x=3 故该烃分子式为C8H8
4、溶解度差量法
例5：已知KNO3在水中的溶解度为S（60℃）＝110g S（30℃）＝30g.将60℃ 105g KNO3饱和溶液冷却到30℃时,求析出多少KNO3晶体?
解析：根据饱和溶液的含义,从60℃KNO3饱和溶液降到30℃时,仍为饱和溶液,由溶解度的定义可知210g60℃饱和溶液冷却到30℃,析出晶体质量为S（60℃）－S（30℃）＝110g-30g=80g,这80g溶解度质量与210g饱和溶液质量构成比例关系物理量,可用差值法求解.
m(KNO3)=40g
5、反应热差量法
例6：已知C（金刚石,S）＋O2（g）＝CO2（g）；△H＝-395.41kJ/mol
C(石墨,S)＋O2（g）＝CO2（g）；△H＝-393.51kJ/mol
在人造金刚石的模拟装置中,放入30g石墨,通过电弧放电提供3800J的能量,求石墨转化成金刚石的质量分数.
解析：根据题意和盖吕萨克定律,1mol石墨转化金钢石需要吸收395.41kJ-393.5kJ=1.9kJ的热量构成比例关系,再由实际提供的能量则求出有多少石墨转化成金刚石,可利用差量进行计算.
1 mol石墨转化成金石 反应热差量△H＝395.41kJ-393.51kJ/mol
12g =1.9kJ
M(石墨) 3.8kJ
m（石墨）＝24g
则石墨转化成金刚石的质量分数为