物理
物理实验室有一个微型电动机,铭牌上标有“12V 3W”字样,电动机线圈电阻为1.92Ω.兴趣小组的同学想让这个电动机正常工作,但手边只有一个电压恒为18V的电源,于是他们找来一个阻值合适的电阻R与之串联接入电路如图,使小电动机恰好正常工作.求:(1)所串联的电阻R的阻值(2)小电动机正常工作时,电阻R消耗的电功率(3)电动机工作时,主要把电能转化为机械能,还一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉.已知电流通过导体时产生的热量Q=I2Rt,求小电动机正常工作时的效率.
2019-06-21
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物理实验室有一个微型电动机,铭牌上标有“12V 3W”字样,电动机线圈电阻为1.92Ω.兴趣小组的同学想让这个电动机正常工作,但手边只有一个电压恒为18V的电源,于是他们找来一个阻值合适的电阻R与之串联接入电路如图,使小电动机恰好正常工作.求:
(1)所串联的电阻R的阻值
(2)小电动机正常工作时,电阻R消耗的电功率
(3)电动机工作时,主要把电能转化为机械能,还一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉.已知电流通过导体时产生的热量Q=I
2
Rt,求小电动机正常工作时的效率.
优质解答
(1)已知电动机的额定电压和额定功率,可利用公式I=
计算电动机正常工作时的电流,再利用串联电路电压的特点,求出串联电阻两端的电压,最后利用公式R=
计算串联电阻的阻值;
(2)已求出电动机正常工作时的电流和电阻两端的电压,可利用公式P=UI计算电阻消耗的电功率;
(3)电动机正常工作时,由焦耳定律求出产生的热量,由W=Pt求消耗的电能,则转化为机械能的能量为二者之差,再由效率公式可求得小电动机正常工作时的效率.
【解析】
(1)∵电动机的额定功率为P
额
=3W,额定电压为U
额
=12V,
∴电路中的电流为I=I
R
=I
额
=
=
=
A,
而电源电压U=18V,
∴串联电阻分担的电压为:
U
R
=U-U
M
=18V-12V=6V,
∴R=
=
=24Ω,
(2)电动机正常工作时,电阻消耗的电功率:
P
R
=U
R
I
R
=6V×
A=1.5W;
(3)电动机正常工作时间为t时,
消耗的电能:
W
电
=Pt=P
额
t=3W×t,
产生的热量:
Q=I
2
Rt=(
A)
2
×1.92Ω×t,
转化成的机械能:
W
有用
=W
电
-Q=3W×t-(
A)
2
×1.92Ω×t,
∴小电动机正常工作时的效率:
η=
=
=96%.
答:(1)所串联的电阻R的阻值为24Ω;
(2)小电动机正常工作时,电阻R消耗的电功率为1.5W;
(3)小电动机正常工作时的效率为96%.
(1)已知电动机的额定电压和额定功率,可利用公式I=
计算电动机正常工作时的电流,再利用串联电路电压的特点,求出串联电阻两端的电压,最后利用公式R=
计算串联电阻的阻值;
(2)已求出电动机正常工作时的电流和电阻两端的电压,可利用公式P=UI计算电阻消耗的电功率;
(3)电动机正常工作时,由焦耳定律求出产生的热量,由W=Pt求消耗的电能,则转化为机械能的能量为二者之差,再由效率公式可求得小电动机正常工作时的效率.
【解析】
(1)∵电动机的额定功率为P
额
=3W,额定电压为U
额
=12V,
∴电路中的电流为I=I
R
=I
额
=
=
=
A,
而电源电压U=18V,
∴串联电阻分担的电压为:
U
R
=U-U
M
=18V-12V=6V,
∴R=
=
=24Ω,
(2)电动机正常工作时,电阻消耗的电功率:
P
R
=U
R
I
R
=6V×
A=1.5W;
(3)电动机正常工作时间为t时,
消耗的电能:
W
电
=Pt=P
额
t=3W×t,
产生的热量:
Q=I
2
Rt=(
A)
2
×1.92Ω×t,
转化成的机械能:
W
有用
=W
电
-Q=3W×t-(
A)
2
×1.92Ω×t,
∴小电动机正常工作时的效率:
η=
=
=96%.
答:(1)所串联的电阻R的阻值为24Ω;
(2)小电动机正常工作时,电阻R消耗的电功率为1.5W;
(3)小电动机正常工作时的效率为96%.
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