高分哦!做道简单高一数学!1.在▲ABC中,A为最小的角,C为最大的角,且cos（2A+C）=-4/5,sinB=4/5,求cos2（B+C）嘿嘿，我想送点分，过程
2019-04-04
高分哦!做道简单高一数学!
1.在▲ABC中,A为最小的角,C为最大的角,且cos（2A+C）=-4/5,sinB=4/5,求cos2（B+C）
嘿嘿，我想送点分，过程
优质解答
因为A+B+C=180
所以2A+C=2(∏-B-C)+C=2∏-2B-C
cos（2A+C）=cos(2∏-2B-C)=cos(2B+C)=-4/5
因为A为最小的角,C为最大的角
所以sin(2B+C)=3/5,cosB=3/5
cos(B+C)=cos[(2B+C)-B]=cos(2B+C)*cosB+sin(B+C)*sinB=0
cos2(B+C)=2cos^2(B+C)-1=-1
因为A+B+C=180
所以2A+C=2(∏-B-C)+C=2∏-2B-C
cos（2A+C）=cos(2∏-2B-C)=cos(2B+C)=-4/5
因为A为最小的角,C为最大的角
所以sin(2B+C)=3/5,cosB=3/5
cos(B+C)=cos[(2B+C)-B]=cos(2B+C)*cosB+sin(B+C)*sinB=0
cos2(B+C)=2cos^2(B+C)-1=-1