请问;不能表示成5x+3y(x,y为非负整数)的最大整数是?自学考试初等数论中的题.
2019-05-07
请问;不能表示成5x+3y(x,y为非负整数)的最大整数是?自学考试初等数论中的题.
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答案是7 显然在1~10中,符合题意的最大数为7,对于更大的数,显然不能是3或5的倍数,而任意的数模3余1或2,余1的,可以将3×3＋1换成5×2,余2的,可以将3＋2换成5,通过这种变换可以将十以上的数都变成5x＋3y这种形式,所以满足题意的数是7
答案是7 显然在1~10中,符合题意的最大数为7,对于更大的数,显然不能是3或5的倍数,而任意的数模3余1或2,余1的,可以将3×3＋1换成5×2,余2的,可以将3＋2换成5,通过这种变换可以将十以上的数都变成5x＋3y这种形式,所以满足题意的数是7