高一数学题已知函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数.当x属于(负无穷,0)时,f(x）=x-x的四次方.则当x属于(0,正无穷)时,f(x)=?
2019-06-02
高一数学题
已知函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数.
当x属于(负无穷,0)时,f(x）=x-x的四次方.
则当x属于(0,正无穷)时,f(x)=?
优质解答
设x=a>0,f(a)=a-a^4
根据题意f(x)是偶函数,则f(-a)=f(a)
f(-a)=-a-a^4
f(a)=a^4+a
所以当x属于(0,正无穷)时,f(x)=-x^4-x
设x=a>0,f(a)=a-a^4
根据题意f(x)是偶函数,则f(-a)=f(a)
f(-a)=-a-a^4
f(a)=a^4+a
所以当x属于(0,正无穷)时,f(x)=-x^4-x